Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Смешанная производная
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:05 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 сен 2013, 12:45
Сообщений: 39
Откуда: Санкт-Петербург
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могу найти смешанную производную по у
du/dx = y/3 *sin(2xy)

буду благодарна за помощь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Смешанная производная
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dannae писал(а):
найти смешанную производную по у

Точно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Смешанная производная
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:13 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 сен 2013, 12:45
Сообщений: 39
Откуда: Санкт-Петербург
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
dannae писал(а):
найти смешанную производную по у

Точно?

что точно?
я не понимаю как дифференцируют du/dx по у...поэтому в том, что я у меня получилось я сильно сомневаюсь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Смешанная производная
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:16 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dannae писал(а):
что точно?

Точно смешанная производная? Может все-таки частная?

У Вас функция [math]u=f(x,y)[/math]. При поиске производной [math]\frac{\partial u}{\partial y}[/math] считайте [math]x[/math] - константой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Смешанная производная
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:22 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 сен 2013, 12:45
Сообщений: 39
Откуда: Санкт-Петербург
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня задание: найти полный дифференциал второго порядка d^2u. du/dx, d^2u/dx^2, du/dy, d^2u/dy^2 я нашла, нужна только смешанная d^2u/dxdyx.
Она, насколько я знаю, ищется путем дифференцирования du.dx по у, так ведь?
у меня получилось: 1/3(sin(2xy)*2x+2xy*cos(2xy))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Смешанная производная
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:29 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы так и говорите, а то
Цитата:
найти смешанную производную по у
du/dx = y/3 *sin(2xy)
выглядит весьма странно.

dannae писал(а):
Она, насколько я знаю, ищется путем дифференцирования du.dx по у, так ведь?

Да, верно.

На вскидку -- неверно она найдена, покажите первую производную по икс.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Смешанная производная
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:35 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 сен 2013, 12:45
Сообщений: 39
Откуда: Санкт-Петербург
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
тогда давайте начнем с того, что функция изначально дана:
u=1/3 *sin^2(xy)

я получила:
du/dx = 2/3 * sin(xy) * cos(xy) *y = y/3 * sin(2xy)
d^2u/dx^2 = y/3 * cos(2xy) * 2*y
du/dy = 2/3 * sin(xy) * cos(xy) *x = x/3 * sin(2xy)
d^2u/dy^2 = x/3 * cos(2xy) * 2*x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Смешанная производная
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как минимум первая производная по иксу найдена неверно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Смешанная производная
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если так
dannae писал(а):
тогда давайте начнем с того, что функция изначально дана:
u=1/3 *sin^2(xy)


то
Цитата:
du/dx = 2/3 * sin(xy) * cos(xy) *y = y/3 * sin(2xy)
d^2u/dx^2 = y/3 * cos(2xy) * 2*y
du/dy = 2/3 * sin(xy) * cos(xy) *x = x/3 * sin(2xy)
d^2u/dy^2 = x/3 * cos(2xy) * 2*x
верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Смешанная производная
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:44 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 сен 2013, 12:45
Сообщений: 39
Откуда: Санкт-Петербург
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а вот с тем, что мне сейчас нужно найти у меня ступор какой-то

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Смешанная стратегия

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

kirillsor11

0

243

17 ноя 2021, 08:47

Смешанная задача, принцип Дюамеля

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

user1996

1

517

27 ноя 2016, 21:55

Смешанная задача для уравнения колебания струны

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

mysz

0

196

02 ноя 2022, 04:09

Смешанная краевая задача, метод Фурье

в форуме Интегральное исчисление

Romanov777

0

463

15 дек 2014, 09:25

Производная

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Mobile

2

383

26 июн 2015, 00:27

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Helena_Ivenson

1

266

25 май 2015, 22:36

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Helena_Ivenson

3

304

19 май 2015, 23:59

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Lapana

4

321

15 май 2015, 02:54

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Snuss

7

453

03 мар 2015, 14:46

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Zed

2

371

27 янв 2015, 08:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved