Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти наибольшее и наименьшее значение
СообщениеДобавлено: 20 май 2014, 18:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 янв 2014, 16:50
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]z=x^2y(4-x-y)[/math]
[math]x=0;y=0;y=6-x;[/math]
нарисовал чертеж.
Изображение

нашел частные производные:
[math]\frac{ dz }{ dx }=2xy(4-x-y)-x^2y[/math]
[math]\frac{ dz }{ dy }=x^2(4-x-y)-x^2y[/math]
Решил систему уравнений:
раскрыл скобки и поделил 1 уравнение на [math]xy[/math], а второе на [math]x^2[/math]
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 8-3x-2y=0 \\
& 4-x-2y=0
\end{aligned}\right.[/math]

получилась точка M(2;1).

подставил значение точки в функцию [math]z[/math] получил в ответе [math]4[/math].

дальше как я понимаю надо брать прямые к примеру [math]OB[/math], которая по [math]x=0[/math];

но если мы в функцию подставим [math]0[/math] и там у нас умножение то функция [math]z=0^2y(4-0-y)[/math];

Вопрос таков... что я делаю не так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наибольшее и наименьшее значение
СообщениеДобавлено: 20 май 2014, 20:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам нужно найти не просто наибольшее и наименьшее значение функции, а в замкнутой области.
Наименьшее значение находится на заданной прямой.Нужно исследовать функцию на ней.
Вот картинка в помощь.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наибольшее и наименьшее значение
СообщениеДобавлено: 20 май 2014, 20:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 янв 2014, 16:50
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А можно как совсем для тупых? :cry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наибольшее и наименьшее значение
СообщениеДобавлено: 20 май 2014, 21:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решите систему.
[math]z=x^2y(4-x-y)[/math]
[math]y=6-x;[/math]
Получите уравнение кривой, где у будет параметром.(На картинке эта кривая изображена красным цветом)
Исследуйте на экстремум как функцию одной переменно f(y)=z(y) - получите наименьшее значение заданной функции.
Наибольшее значение вы уже нашли.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
SimpleOne
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти наименьшее и наибольшее значение

в форуме Дифференциальное исчисление

Alexand

1

567

11 май 2015, 18:57

Найти наименьшее и наибольшее значение

в форуме Дифференциальное исчисление

Angel029

20

1883

05 авг 2015, 21:32

Найти наибольшее и наименьшее значение

в форуме Дифференциальное исчисление

mkolmi

9

383

01 дек 2017, 17:49

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

natee1000

0

294

01 май 2017, 16:48

Найти наименьшее и наибольшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

vendetta0075

0

502

29 ноя 2016, 18:29

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

TheNorby

1

444

12 дек 2016, 22:48

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

dmitryi3011

1

316

16 июн 2017, 13:15

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Tracerzzzzz

7

1450

23 ноя 2014, 16:20

Найти наибольшее и наименьшее значение ф-ции в замкнутой обл

в форуме Дифференциальное исчисление

Anika

13

1192

03 янв 2015, 22:32

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Araik

3

299

21 май 2019, 09:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved