Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ненулевые дифференциалы функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=33491
Страница 1 из 1

Автор:  Monroe [ 19 май 2014, 11:09 ]
Заголовок сообщения:  Ненулевые дифференциалы функции

Здравствуйте! скажите пожалуйста, правильно ли я выписал все ненулевые дифференциалы функции f = 8*y^3 - 12*x^2*z + 10*x*y*z - x^2 ?

df = (-24xz + 10yz - 2x)dx + (24*y^2 + 10xz)dy + (10xy - 12*x^2)dz

d^2f = (-24z-2)dx^2 + 20zdxdy + 2(10 - 24x)dxdz + 20xdydz

d^3f = -24dz^3 + 50dxdydz - 48dx^2dz

Спасибо!

Автор:  Radley [ 19 май 2014, 13:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ненулевые дифференциалы функции

df посчитан верно. А вот дальше, во "втором" полном дифференциале не учтены "чистые" производные второго порядка по y и по z, отличные от 0.

Автор:  Monroe [ 19 май 2014, 14:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ненулевые дифференциалы функции

Radley, то есть?

Автор:  Radley [ 19 май 2014, 14:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ненулевые дифференциалы функции

Вы забыли вычислить [math]\frac{\partial^2 f}{\partial y^2}[/math], там не ноль.

Автор:  Radley [ 19 май 2014, 15:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ненулевые дифференциалы функции

Цитата:
d^3f = -24dz^3 + 50dxdydz - 48dx^2dz


-24 dx^3

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/