Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ненулевые дифференциалы функции
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 11:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 17:16
Сообщений: 78
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! скажите пожалуйста, правильно ли я выписал все ненулевые дифференциалы функции f = 8*y^3 - 12*x^2*z + 10*x*y*z - x^2 ?

df = (-24xz + 10yz - 2x)dx + (24*y^2 + 10xz)dy + (10xy - 12*x^2)dz

d^2f = (-24z-2)dx^2 + 20zdxdy + 2(10 - 24x)dxdz + 20xdydz

d^3f = -24dz^3 + 50dxdydz - 48dx^2dz

Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ненулевые дифференциалы функции
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 13:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2678
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
539 раз в 526 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
df посчитан верно. А вот дальше, во "втором" полном дифференциале не учтены "чистые" производные второго порядка по y и по z, отличные от 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ненулевые дифференциалы функции
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 14:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 17:16
Сообщений: 78
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley, то есть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ненулевые дифференциалы функции
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 14:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2678
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
539 раз в 526 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы забыли вычислить [math]\frac{\partial^2 f}{\partial y^2}[/math], там не ноль.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ненулевые дифференциалы функции
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 15:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2678
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
539 раз в 526 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
d^3f = -24dz^3 + 50dxdydz - 48dx^2dz


-24 dx^3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти полные дифференциалы 1 и 2 порядка функции

в форуме Дифференциальное исчисление

ahgel1990

0

647

12 дек 2014, 02:25

Частные и полный дифференциалы функции многих переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Anyaaaaaaaaa

1

352

23 май 2015, 23:03

Найти первые 4 ненулевые члена разложения в ряд решения

в форуме Дифференциальное исчисление

Brunetka25

0

912

07 дек 2015, 15:58

Дифференциалы

в форуме Дифференциальное исчисление

lera2017

2

257

26 окт 2017, 09:31

Дифференциалы

в форуме Дифференциальное исчисление

lera2017

2

341

26 окт 2017, 09:29

Дифференциалы

в форуме Дифференциальное исчисление

alex1992

1

275

13 дек 2017, 16:33

Дифференциалы

в форуме Интегральное исчисление

kim-5-plus

2

133

22 апр 2021, 10:39

Дифференциалы уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

makc2299

9

341

21 окт 2019, 14:12

Найти дифференциалы 1, 2 пор-ка ф-ции f(x,y) в т. М0

в форуме Дифференциальное исчисление

Unwhale

2

333

20 авг 2019, 23:24

Производные и дифференциалы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lockyst

2

318

16 июн 2018, 10:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved