| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Экстремум функции, заданной неявно http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=33476 |
Страница 4 из 4 |
| Автор: | Avgust [ 19 май 2014, 22:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экстремум функции, заданной неявно |
Monroe, начните с http://ru.wikipedia.org/wiki/%C4%E8%F4% ... 4%EA%EE%E2 Но лучше, чем Г. М. Фихтенгольц, наверное никто не разжевал. |
|
| Автор: | Monroe [ 19 май 2014, 22:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экстремум функции, заданной неявно |
Avgust, спасибо! |
|
| Автор: | Avgust [ 19 май 2014, 22:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экстремум функции, заданной неявно |
Еще тут неплохо http://glaznev.sibcity.ru/1kurs/der/html/lek_d3.htm |
|
| Автор: | Monroe [ 20 май 2014, 12:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экстремум функции, заданной неявно |
Avgust писал(а): Не буду писать знаменатели - это утомительно и они всегда положительны. Поэтому числители. Для [math]u=2-\sqrt{4-A}[/math]: [math]u''_x=y(6-y)=3(6-3)=9[/math] [math]u''_y=-x^2+4x+5=-2^2+4\cdot 2+5=9[/math] Числа положительные, поэтому эти минимум. Для [math]u=2+\sqrt{4-A}[/math] будет все наоборот, то есть числа отрицательные, поэтому максимум. Avgust, распишите пожалуйста подробнее, как у Вас получились такие производные? Можно и без знаменателя. -2^2 + 4*2 во втором я получил. Но как Вы нашли еще +9, я пока не могу понять. |
|
| Автор: | Avgust [ 20 май 2014, 20:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экстремум функции, заданной неявно |
Если не поняли как получить вторую производную , то есть[math]u''_y[/math], то не буду писать дикие формулы, а воспользуюсь Вольфрамом. Первая произвдная так: http://www.wolframalpha.com/input/?i=d% ... 9%2Fdy%5E1 Вторая производная: http://www.wolframalpha.com/input/?i=d% ... 9%2Fdy%5E2 Видите, получился в числителе полином , подставляя в который [math]x=2[/math] , придем к числу 9. |
|
| Страница 4 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|