Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Экстремум функции, заданной неявно
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 22:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13562
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Monroe, начните с http://ru.wikipedia.org/wiki/%C4%E8%F4% ... 4%EA%EE%E2

Но лучше, чем Г. М. Фихтенгольц, наверное никто не разжевал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экстремум функции, заданной неявно
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 22:28 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 17:16
Сообщений: 78
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экстремум функции, заданной неявно
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 22:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13562
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экстремум функции, заданной неявно
СообщениеДобавлено: 20 май 2014, 12:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 17:16
Сообщений: 78
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Не буду писать знаменатели - это утомительно и они всегда положительны. Поэтому числители. Для [math]u=2-\sqrt{4-A}[/math]:

[math]u''_x=y(6-y)=3(6-3)=9[/math]

[math]u''_y=-x^2+4x+5=-2^2+4\cdot 2+5=9[/math]

Числа положительные, поэтому эти минимум.

Для [math]u=2+\sqrt{4-A}[/math] будет все наоборот, то есть числа отрицательные, поэтому максимум.


Avgust, распишите пожалуйста подробнее, как у Вас получились такие производные? Можно и без знаменателя.

-2^2 + 4*2 во втором я получил. Но как Вы нашли еще +9, я пока не могу понять.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экстремум функции, заданной неявно
СообщениеДобавлено: 20 май 2014, 20:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13562
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если не поняли как получить вторую производную , то есть[math]u''_y[/math], то не буду писать дикие формулы, а воспользуюсь Вольфрамом. Первая произвдная так:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=d% ... 9%2Fdy%5E1

Вторая производная:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=d% ... 9%2Fdy%5E2

Видите, получился в числителе полином , подставляя в который [math]x=2[/math] , придем к числу 9.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  Страница 4 из 4 [ Сообщений: 35 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследование неявно заданной функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

karisto

1

644

23 ноя 2016, 00:53

Производная неявно заданной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

[K]Fantom

3

480

10 янв 2017, 12:58

Производная неявно заданной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Zema480

1

433

22 окт 2015, 19:24

Найти производную функции, заданной неявно

в форуме Дифференциальное исчисление

Chiyu

7

884

20 янв 2018, 21:32

Частные производные неявно заданной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

5

636

12 июн 2018, 08:23

Найти производную функции y, заданной неявно

в форуме Дифференциальное исчисление

luci616

1

141

18 дек 2019, 05:47

Найти дифференциал неявно заданной функции

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

w1ngo

1

542

13 мар 2015, 17:46

Найти производную неявно заданной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

KiraLeto

8

704

29 мар 2015, 15:59

Правильно ли решена производная неявно заданной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Hooperson

4

463

30 апр 2015, 23:36

Дифференцирование функции неск переменных, заданной неявно

в форуме Дифференциальное исчисление

taisia_mi

6

313

27 окт 2019, 17:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved