Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 4 |
[ Сообщений: 35 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Avgust |
|
|
|
Так как мы нашли координаты точки экстремумов, то значения функции выявить просто: [math]U_{min}=1-\sqrt{20 \cdot 5-39-6\cdot(-1)-3\cdot (-1)^2-2\cdot 5^2}=1-\sqrt{14}[/math] Точно так же и [math]U_{max}[/math] найдем : [math]U_{max}=1+\sqrt{14}[/math] То есть число 14 дала нам арифметика. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Monroe |
|
|
|
Avgust, частная производная U по х: -6-6x/2*sqrt(20y-39-6x-3x^2-2y^2)
по y: 20-4y/2*sqrt(20y-39-6x-3x^2-2y^2) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Верно. Эти производные приравниваем нулю. Знаменатель у нас не нуль, значит, приравниваем нулю числители:
[math]-6-6x=0[/math] [math]20-4y=0[/math] Из первой строки сразу находим [math]x=-1[/math] Из второй строки сразу находим [math]y=5[/math] Разве не так? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Monroe |
|
|
|
Avgust, все, понял, как получились значения икса и игрека. Как оформить ответ теперь? 1+sqrt(14) - max ; 1-sqrt(14) - min ?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Monroe |
|
|
|
Avgust, то есть всегда меньшее значение будет минимумом?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Я же написал все подробно: вставляем в уравнения для U
(см. мой самый первый пост). Я же в этой странице всю арифметику Вам сделал. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Если строго делать, то нужно брать вторую производную и вычислить ее значение при x=-1 и y=5 Если это значение будет положительное, то имеет место минимум. Если же отрицательное, то будет максимум.
Попробуйте сделать это сами. Сначала возьмите вторые производные. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Monroe |
|
|
|
Avgust, то есть вторую производную по x и y + смешанная производная?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Нет, просто из полученных Вами первых производных (что мне показали), возьмите еще раз производные. По тем же икс и игреку. То есть в результате - вторая производная по икс, и вторая производная по игрек. Никаких смешанных.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Monroe |
|
|
|
Avgust, большое спасибо! Еще 1 вопрос: в учебнике Кудрявцева, 3 том, стр. 119, №17 1) одну точку я нашел, а как получилась вторая я не имею представления. Если Вас не затруднит, пожалуйста, помогите разобраться! Спасибо!
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 35 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |