Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Isabella |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Isabella, имеем
[math]x''(t)=2,~y''(t)=-\frac{1}{4t\sqrt{t}},~z''(t)=0,[/math] [math]K=\sqrt{x''^2+y''^2+z''^2}.[/math] Вам остаётся только найти значения вторых производных при [math]t=9[/math] и подставить в последнюю формулу. Не мешает прочитать этот материал: http://www.baurum.ru/alldays/?cat=diffe ... ry&id=3772. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Isabella |
||
| pewpimkin |
|
|
![]() Я бы решил так |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: Isabella |
||
| Andy |
|
|
|
Isabella, прошу извинить. Неверно указал коэффициент. Должно быть [math]y''(t)=-\frac{6}{4t\sqrt{t}}=-\frac{3}{2t\sqrt{t}}.[/math] Кроме того, неверно записал формулу кривизны. Стыдно, но бывает...
Уважаемый pewpimkin привёл своё решение (я его не просматривал, честно говоря, из-за досады на самого себя). Оно позволяет определить радиус [math]\rho[/math] кривизны, который связан с кривизной [math]K[/math] соотношением [math]\rho=\frac{1}{K}.[/math] Успехов! |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Isabella |
||
| Andy |
|
|
|
pewpimkin,
|
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Ну вот тоже ошибся: там где под корнем написана разность полного и тангенциального ускорений , должна быть написана разность КВАДРАТОВ ускорений
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Isabella, кривизну в данном случае можно выразить через координаты следующим образом:
[math]K=\frac{\sqrt{(y'z''-y''z')^2+(z'x''-z''x')^2+(x'y''-x''y')^2}}{(x'^2+y'^2+z'^2)^{\frac{3}{2}}}.[/math] При этом координаты [math]x=t^2-9t,~y=6\sqrt{t},~z=t-5.[/math] Вам нужно найти первые и вторые производные координат по параметру [math]t[/math] и подставить в указанную формулу, задавшись значением [math]t=9.[/math] Чтобы не стать заложником собственных ошибок, предоставляю это Вам... ![]() Последний раз редактировалось Andy 17 май 2014, 18:10, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Isabella |
||
| Andy |
|
|
|
pewpimkin писал(а): Ну вот тоже ошибся: там где под корнем написана разность полного и тангенциального ускорений , должна быть написана разность КВАДРАТОВ ускорений pewpimkin, |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Li6-D, эта же формула записана мной в координатах - всё равно ведь придётся к ним переходить.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 9 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Закон движения
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
980 |
20 окт 2016, 10:28 |
|
|
Определить закон движения
в форуме Механика |
2 |
373 |
19 июн 2018, 21:11 |
|
|
Найти координаты движения точки
в форуме Механика |
0 |
180 |
01 дек 2019, 15:59 |
|
|
Нахождение траектории движения точки
в форуме Механика |
0 |
353 |
06 апр 2021, 15:26 |
|
|
Найти уравнение движения материальной точки
в форуме Механика |
0 |
294 |
28 ноя 2018, 21:35 |
|
|
Траекторию движения точки, закрепленной в вершине квадрата,
в форуме Mathematica |
0 |
804 |
17 июн 2016, 16:39 |
|
|
Уравнение движения
в форуме Алгебра |
5 |
214 |
05 апр 2024, 06:07 |
|
|
Теормех (кол-во движения)
в форуме Механика |
44 |
1114 |
10 апр 2018, 12:03 |
|
|
Задача на движения
в форуме Алгебра |
3 |
623 |
17 июл 2015, 20:46 |
|
|
Динамика вращательного движения
в форуме Механика |
1 |
414 |
03 дек 2015, 01:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: venjar и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |