Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Линии уровня. Функции типа f(x,y). И проч
СообщениеДобавлено: 15 май 2014, 21:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 май 2014, 21:17
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер. В кратце ситуация выглядит следующим образом, перевелась из одного ВУЗа в другой. Дали задания по математике 3 варианта, первые 2а решила, а вот с нижеизложенным у меня возникли трудности, а если совсем честно, то я совсем никогда не видела таких задач и даже представить не могу как это решается, пыталась делать, что-то самостоятельно, но увы - я вообще не понимаю, что значит f(x,y), я знаю что такое f(x), что такое линии уровня? Набрала в гугле - линии вижу, а что они по простому означают?. :facepalm:
Буду признательна за формулы, советы и какие-нибудь схематичные решения данных задач. (я не буду писать похожие задания, по одному "представителю" от каждой области)


1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в области с помощью линий уровня: [math]$f(x,y)=\ln(1+x^2+y^2)$[/math], D: [math]$x\geqslant0$[/math], [math]$y\geqslant0$[/math], [math]$x+y\leqslant1$[/math].
2. Функция полезности имеет вид: [math]$U(x,y)=x^{0.6}y^{0.3}$[/math], x>0, y>0.
Докажите, что функция растёт по обоим аргументам. Докажите, что при постоянном значении одного (любого) из двух аргументов график функции является выпуклым вверх. Проверьте выпуклость вверх самой функции U(x,y). Докажите, что кривые безразличия выпуклы вниз. Подсчитайте предельную норму замещения x на y в произвольной точке M0 первой четверти (в общем виде).
3. Подсчитайте производную данной функции в точке M0 по направлению на точку А: M0(1,1) ; А(-3,0) ; [math]$f(x,y) = xy|(x+y)$[/math] .
4. Найдите стационарные точки функции и исследуйте их на локальный экстремум: [math]$f(x,y)=3x^2+2x\sqrt{y}-y-8x$[/math]
5. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в области с помощью частных производных: [math]$f(x,y)=6(y-x)-x^2-y^2$[/math] D: [math]$-4 \leqslant x \leqslant4$[/math], [math]$-2 \leqslant y \leqslant2$[/math]
Заранее благодарю за любую помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Построить линии уровня функции для С=2;3;4

в форуме Интегральное исчисление

dranzer

0

187

16 май 2021, 12:04

Найти линии уровня функции

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ShamanS328

1

429

12 май 2021, 16:37

Построить линии уровня функции для С=2;3;4

в форуме Интегральное исчисление

tenyru

2

196

10 авг 2022, 04:41

Найти линии уровня функции двух переменных

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Penelopa

4

645

22 янв 2023, 17:55

Линии уровня

в форуме Дифференциальное исчисление

tanyhaftv

6

299

29 окт 2020, 11:53

Построить линии уровня

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

gosha1997

5

764

08 авг 2016, 11:55

Построить конус 2 порядка и линии уровня z=const

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ciber15

0

244

19 сен 2018, 17:47

Какие есть физические примеры линии уровня?

в форуме Дифференциальное исчисление

sfanter

2

438

03 мар 2016, 18:16

Определение типа линии в общей декартовой системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

famesyasd

1

471

03 апр 2016, 13:56

Как научиться строить графики функции типа y=sin,cos,tg,ctg

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

top234

29

1315

30 дек 2020, 15:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: venjar и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved