Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| PorcelainDoll |
|
||
|
Буду признательна за формулы, советы и какие-нибудь схематичные решения данных задач. (я не буду писать похожие задания, по одному "представителю" от каждой области) 1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в области с помощью линий уровня: [math]$f(x,y)=\ln(1+x^2+y^2)$[/math], D: [math]$x\geqslant0$[/math], [math]$y\geqslant0$[/math], [math]$x+y\leqslant1$[/math]. 2. Функция полезности имеет вид: [math]$U(x,y)=x^{0.6}y^{0.3}$[/math], x>0, y>0. Докажите, что функция растёт по обоим аргументам. Докажите, что при постоянном значении одного (любого) из двух аргументов график функции является выпуклым вверх. Проверьте выпуклость вверх самой функции U(x,y). Докажите, что кривые безразличия выпуклы вниз. Подсчитайте предельную норму замещения x на y в произвольной точке M0 первой четверти (в общем виде). 3. Подсчитайте производную данной функции в точке M0 по направлению на точку А: M0(1,1) ; А(-3,0) ; [math]$f(x,y) = xy|(x+y)$[/math] . 4. Найдите стационарные точки функции и исследуйте их на локальный экстремум: [math]$f(x,y)=3x^2+2x\sqrt{y}-y-8x$[/math] 5. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в области с помощью частных производных: [math]$f(x,y)=6(y-x)-x^2-y^2$[/math] D: [math]$-4 \leqslant x \leqslant4$[/math], [math]$-2 \leqslant y \leqslant2$[/math] Заранее благодарю за любую помощь! |
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ 1 сообщение ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Построить линии уровня функции для С=2;3;4
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
187 |
16 май 2021, 12:04 |
|
|
Найти линии уровня функции
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
429 |
12 май 2021, 16:37 |
|
|
Построить линии уровня функции для С=2;3;4
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
196 |
10 авг 2022, 04:41 |
|
|
Найти линии уровня функции двух переменных
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
4 |
645 |
22 янв 2023, 17:55 |
|
|
Линии уровня
в форуме Дифференциальное исчисление |
6 |
299 |
29 окт 2020, 11:53 |
|
| Построить линии уровня | 5 |
764 |
08 авг 2016, 11:55 |
|
| Построить конус 2 порядка и линии уровня z=const | 0 |
244 |
19 сен 2018, 17:47 |
|
|
Какие есть физические примеры линии уровня?
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
438 |
03 мар 2016, 18:16 |
|
| Определение типа линии в общей декартовой системе координат | 1 |
471 |
03 апр 2016, 13:56 |
|
| Как научиться строить графики функции типа y=sin,cos,tg,ctg | 29 |
1315 |
30 дек 2020, 15:39 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: venjar и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |