Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| pronyn |
|
|
|
Найти дифференциалы первого порядка функции f(u(x,y),v(x,y)), заданной неявной системой уравнений. [math]\left\{\!\begin{aligned}& e^{u-v} =4y-2x^{2} \\ & u+v^{2}=x^{2}-y \end{aligned}\right.[/math] Я составил систему F(x,y,u,v)=0, G(x,y,u,v)=0 (переписал уравнения с исходной системы). Продифференцировал по х, получил du/dx, dv/dx. Потом продифференцировал по y, получил du/dy, dv/dy. А именно: [math]\frac{ \partial u}{ \partial x} = 2x\frac{ e^{u-v} -4v }{ e^{u-v}(1+2v) }[/math] [math]\frac{ \partial v}{ \partial x} = 2x\frac{ e^{u-v} +2 }{ e^{u-v}(1+2v) }[/math] [math]\frac{ \partial u}{ \partial y} = -\frac{ e^{u-v} -8v }{ e^{u-v}(1+2v) }[/math] [math]\frac{ \partial u}{ \partial x} = -\frac{ e^{u-v} +4 }{ e^{u-v}(1+2v) }[/math] Понятно, что можно получить полные дифференциалы du и dv. Но, что делать дальше - неясно. Как я понял по заданию, требуется найти df |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ 1 сообщение ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: venjar и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |