Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти дифференциал 1-го порядка сложной фукнции 2 переменных
СообщениеДобавлено: 12 май 2014, 10:18 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2010, 09:02
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
22 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, с заданием.

Найти дифференциалы первого порядка функции f(u(x,y),v(x,y)), заданной неявной системой уравнений.

[math]\left\{\!\begin{aligned}& e^{u-v} =4y-2x^{2} \\ & u+v^{2}=x^{2}-y \end{aligned}\right.[/math]

Я составил систему F(x,y,u,v)=0, G(x,y,u,v)=0 (переписал уравнения с исходной системы). Продифференцировал по х, получил du/dx, dv/dx. Потом продифференцировал по y, получил du/dy, dv/dy.
А именно:
[math]\frac{ \partial u}{ \partial x} = 2x\frac{ e^{u-v} -4v }{ e^{u-v}(1+2v) }[/math]
[math]\frac{ \partial v}{ \partial x} = 2x\frac{ e^{u-v} +2 }{ e^{u-v}(1+2v) }[/math]
[math]\frac{ \partial u}{ \partial y} = -\frac{ e^{u-v} -8v }{ e^{u-v}(1+2v) }[/math]
[math]\frac{ \partial u}{ \partial x} = -\frac{ e^{u-v} +4 }{ e^{u-v}(1+2v) }[/math]

Понятно, что можно получить полные дифференциалы du и dv.

Но, что делать дальше - неясно. Как я понял по заданию, требуется найти df

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти второй дифференциал сложной функции z = f(x(u,v),y(u))

в форуме Дифференциальное исчисление

Unwhale

8

832

21 авг 2019, 00:59

Найти второй дифференциал сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Zqquiet

1

190

23 июн 2021, 00:33

Найти полный дифференциал функции двух переменных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

alexochka

1

388

24 авг 2017, 08:03

Найти дифференциал второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

[Alexa]

14

594

28 май 2021, 20:19

Найти дифференциал второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Morody

1

321

20 янв 2021, 13:35

Найти дифференциал 4-го порядка функции f(x,y)

в форуме Дифференциальное исчисление

Unwhale

3

651

20 авг 2019, 23:53

Найти частичные производные первого порядка сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

makc2299

1

209

30 мар 2019, 18:12

Найти полный дифференциал первого порядка функции

в форуме Дифференциальное исчисление

makc2299

1

176

30 мар 2019, 18:25

Дифференциал 2 переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

AlexBudyansk

1

258

10 дек 2014, 20:00

Дифференциал функции 2-х переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Mencer

1

380

20 янв 2015, 22:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: venjar и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved