Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Представить число alpha в виде суммы двух
СообщениеДобавлено: 11 май 2014, 16:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2014, 21:03
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
представить число [math]\alpha[/math] в виде суммы двух квадратов положительных чисел, так что бы их произведение было наибольшим

получается так

[math]x^{2}+y^{2}=\alpha[/math]
[math]x\cdot y\to \max[/math]
[math]x=\sqrt{\alpha -y^{2}}[/math]

тогда [math]\frac{d xy}{d y}=\frac{ 2 \alpha y }{ \sqrt{ \alpha - y^{2} } }[/math]

а что делать дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Представить число [math]\alpha [/math] в виде суммы двух
СообщениеДобавлено: 11 май 2014, 16:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2014, 21:03
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
производная [math]\frac{d yx}{d y}[/math][math]\frac{ 2 \alpha \boldsymbol{y} - 3 \boldsymbol{y} ^{3} }{ \sqrt{ \alpha - \boldsymbol{y} ^{2} } }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Представить число [math]\alpha [/math] в виде суммы двух
СообщениеДобавлено: 11 май 2014, 16:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10933
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 949
Спасибо получено:
3222 раз в 2814 сообщениях
Очков репутации: 628

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не так. [math]Z=x \cdot y \, \to \, max[/math]

[math]Z= y\sqrt{a-y^2}[/math]

[math]Z'_y=\frac{a-2y^2}{\sqrt{a-y^2}}=0[/math]

[math]a=2y^2[/math]

[math]y=\pm \sqrt{\frac a2}[/math]

График показывает, что:

Изображение

максимум будет при [math]y=\sqrt{\frac a2}[/math]

[math]x=\sqrt{a-y^2}=\sqrt{\frac a2}[/math]

Если без графика, то максимум можно найти по второй производной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Представить вектор в виде суммы двух

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

brom

1

108

16 сен 2017, 23:48

Представить дробь в виде суммы двух других

в форуме Алгебра

gail-ul

3

116

26 ноя 2016, 13:31

Представить дробь в виде суммы двух дробей

в форуме Алгебра

afraumar

20

2976

20 май 2013, 20:26

Представление чисел в виде суммы двух и более квадратов

в форуме Теория чисел

Katherina

2

812

28 сен 2012, 11:26

Представить функцию в виде w=u(x.y)+iv(x.y)

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Melenarka

6

95

26 мар 2018, 00:23

Вычислить выражение, представить в виде

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

zima

1

169

28 окт 2014, 23:42

Представить в виде числового ряда lge

в форуме Ряды

gruksi

8

108

07 мар 2018, 12:40

Представить в виде полинома Жегалкина

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alcantara

7

160

18 ноя 2016, 15:38

Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Shp57

8

300

23 фев 2017, 17:37

Представить функцию в явном виде

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

almazfadeev

0

161

07 дек 2014, 00:50


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved