Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Представить число alpha в виде суммы двух
СообщениеДобавлено: 11 май 2014, 15:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2014, 20:03
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
представить число [math]\alpha[/math] в виде суммы двух квадратов положительных чисел, так что бы их произведение было наибольшим

получается так

[math]x^{2}+y^{2}=\alpha[/math]
[math]x\cdot y\to \max[/math]
[math]x=\sqrt{\alpha -y^{2}}[/math]

тогда [math]\frac{d xy}{d y}=\frac{ 2 \alpha y }{ \sqrt{ \alpha - y^{2} } }[/math]

а что делать дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Представить число [math]\alpha [/math] в виде суммы двух
СообщениеДобавлено: 11 май 2014, 15:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2014, 20:03
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
производная [math]\frac{d yx}{d y}[/math][math]\frac{ 2 \alpha \boldsymbol{y} - 3 \boldsymbol{y} ^{3} }{ \sqrt{ \alpha - \boldsymbol{y} ^{2} } }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Представить число [math]\alpha [/math] в виде суммы двух
СообщениеДобавлено: 11 май 2014, 15:33 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не так. [math]Z=x \cdot y \, \to \, max[/math]

[math]Z= y\sqrt{a-y^2}[/math]

[math]Z'_y=\frac{a-2y^2}{\sqrt{a-y^2}}=0[/math]

[math]a=2y^2[/math]

[math]y=\pm \sqrt{\frac a2}[/math]

График показывает, что:

Изображение

максимум будет при [math]y=\sqrt{\frac a2}[/math]

[math]x=\sqrt{a-y^2}=\sqrt{\frac a2}[/math]

Если без графика, то максимум можно найти по второй производной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Представить вектор в виде суммы двух

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

brom

1

478

16 сен 2017, 22:48

Представить дробь в виде суммы двух других

в форуме Алгебра

gail-ul

3

329

26 ноя 2016, 12:31

Представить интеграл в виде суммы интегралов

в форуме Интегральное исчисление

matema+tika

3

387

20 апр 2020, 20:19

Представить в виде суммы простейших дробей

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Nufus

4

376

03 июн 2019, 07:57

Представить неопределенный интеграл в виде суммы

в форуме Интегральное исчисление

Gwen

6

206

14 май 2020, 15:58

Представить дробь в виде суммы простейших

в форуме Алгебра

matema+tika

5

491

24 апр 2020, 17:38

Представить вектор x в виде суммы трех векторов: y1, y2, y3

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

U-I-A

6

340

06 дек 2020, 20:40

Представить в виде суммы нескольких попарно различных дробей

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

3

132

10 июл 2024, 10:50

Как представить в виде произведения двух многочленов

в форуме Алгебра

-MastaK-

6

153

10 июл 2023, 14:06

Числа, представимые в виде суммы двух точных квадратов

в форуме Теория чисел

Xenia1996

1

201

19 фев 2024, 00:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: venjar и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved