Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Представить число alpha в виде суммы двух
СообщениеДобавлено: 11 май 2014, 15:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2014, 20:03
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
представить число [math]\alpha[/math] в виде суммы двух квадратов положительных чисел, так что бы их произведение было наибольшим

получается так

[math]x^{2}+y^{2}=\alpha[/math]
[math]x\cdot y\to \max[/math]
[math]x=\sqrt{\alpha -y^{2}}[/math]

тогда [math]\frac{d xy}{d y}=\frac{ 2 \alpha y }{ \sqrt{ \alpha - y^{2} } }[/math]

а что делать дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Представить число [math]\alpha [/math] в виде суммы двух
СообщениеДобавлено: 11 май 2014, 15:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2014, 20:03
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
производная [math]\frac{d yx}{d y}[/math][math]\frac{ 2 \alpha \boldsymbol{y} - 3 \boldsymbol{y} ^{3} }{ \sqrt{ \alpha - \boldsymbol{y} ^{2} } }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Представить число [math]\alpha [/math] в виде суммы двух
СообщениеДобавлено: 11 май 2014, 15:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11414
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 960
Спасибо получено:
3256 раз в 2845 сообщениях
Очков репутации: 632

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не так. [math]Z=x \cdot y \, \to \, max[/math]

[math]Z= y\sqrt{a-y^2}[/math]

[math]Z'_y=\frac{a-2y^2}{\sqrt{a-y^2}}=0[/math]

[math]a=2y^2[/math]

[math]y=\pm \sqrt{\frac a2}[/math]

График показывает, что:

Изображение

максимум будет при [math]y=\sqrt{\frac a2}[/math]

[math]x=\sqrt{a-y^2}=\sqrt{\frac a2}[/math]

Если без графика, то максимум можно найти по второй производной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Представить вектор в виде суммы двух

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

brom

1

154

16 сен 2017, 22:48

Представить дробь в виде суммы двух дробей

в форуме Алгебра

afraumar

20

3287

20 май 2013, 19:26

Представить дробь в виде суммы двух других

в форуме Алгебра

gail-ul

3

135

26 ноя 2016, 12:31

Представить функцию в виде суммы ряда

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

sensorZZ

2

566

09 фев 2011, 11:30

Представление чисел в виде суммы двух и более квадратов

в форуме Теория чисел

Katherina

2

878

28 сен 2012, 10:26

Представить функцию в виде w=u(x.y)+iv(x.y)

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Melenarka

6

191

25 мар 2018, 23:23

Представить в виде числового ряда lge

в форуме Ряды

gruksi

8

141

07 мар 2018, 11:40

Представить в виде ДНФ логическую функцию f=f(p,q,r)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

nonnochka

8

889

16 авг 2011, 19:28

Представить в виде полинома Жегалкина

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alcantara

7

194

18 ноя 2016, 14:38

Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Shp57

8

410

23 фев 2017, 16:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved