Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| marysiaiva |
|
|
|
[math]z=(1+x-y)|(sqr(1+x^2+y^2))[/math] заранее премного благодарна (: |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Покажите, что у Вас получилось.
Дробь записывается как \frac{числитель}{знаменатель}Корень как \sqrt{} |
||
| Вернуться к началу | ||
| marysiaiva |
|
|
|
Я подозреваю что как то надо упрощать начальное условие...
начала искать частные производные- элементарно по иксу получилось вот такое огромное нечто [math]\frac{dz}{dx}=-\frac{x(x-y+1)}{(\sqrt{x^2+y^2+1})^3)}+\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2+1}}[/math] И по игрику [math]\frac{dz}{dy}=-\frac{y(x-y+1)}{(\sqrt{x^2+y^2+1})^3)}-\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2+1}}[/math] p.s. спасибо за помощь по написанию тут формул, если честно на форум первый раз обращаюсь, так что не знала как записать правильно, теперь знаю)) в общем даже производные какие то сильно сложные, как потом оттуда хоть что-то выразить в этой жизни... ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
[math]Z'_x=\frac{xy-x+y^2+1}{(x^2+y^2+1)^{\frac 32}}=0[/math]
[math]Z'_y=\frac{-xy-y-x^2-1}{(x^2+y^2+1)^{\frac 32}}=0[/math] Решаем систему: [math]xy-x+y^2+1=0[/math] [math]xy+y+x^2+1=0[/math] Решение одно и оно простое: [math]x=1\, ; \quad y=-1[/math] Это максимум: [math]Z_{max}= \sqrt{3}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: marysiaiva |
||
| marysiaiva |
|
|
|
ух ты, так просто....спасибо!)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| victor1111 |
|
|
|
Avgust писал(а): [math]Z'_x=\frac{xy-x+y^2+1}{(x^2+y^2+1)^{\frac 32}}=0[/math] [math]Z'_y=\frac{-xy-y-x^2-1}{(x^2+y^2+1)^{\frac 32}}=0[/math] Решаем систему: [math]xy-x+y^2+1=0[/math] [math]xy+y+x^2+1=0[/math] Решение одно и оно простое: [math]x=1\, ; \quad y=-1[/math] Это максимум: [math]Z_{max}= \sqrt{3}[/math] А доказывать факт того, что это именно максимум, нужно? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: venjar и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |