Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать функцию на экстремум
СообщениеДобавлено: 08 май 2014, 00:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 май 2014, 17:27
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получается какой то дико сложный бред и я запуталась( помогите пожалуйста!

[math]z=(1+x-y)|(sqr(1+x^2+y^2))[/math]

заранее премного благодарна (:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на экстремум
СообщениеДобавлено: 08 май 2014, 01:08 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Покажите, что у Вас получилось.

Дробь записывается как
\frac{числитель}{знаменатель}


Корень как
\sqrt{}

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на экстремум
СообщениеДобавлено: 08 май 2014, 11:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 май 2014, 17:27
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я подозреваю что как то надо упрощать начальное условие...
начала искать частные производные- элементарно по иксу получилось вот такое огромное нечто
[math]\frac{dz}{dx}=-\frac{x(x-y+1)}{(\sqrt{x^2+y^2+1})^3)}+\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2+1}}[/math]

И по игрику

[math]\frac{dz}{dy}=-\frac{y(x-y+1)}{(\sqrt{x^2+y^2+1})^3)}-\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2+1}}[/math]

p.s. спасибо за помощь по написанию тут формул, если честно на форум первый раз обращаюсь, так что не знала как записать правильно, теперь знаю))

в общем даже производные какие то сильно сложные, как потом оттуда хоть что-то выразить в этой жизни... :cry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на экстремум
СообщениеДобавлено: 08 май 2014, 11:48 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]Z'_x=\frac{xy-x+y^2+1}{(x^2+y^2+1)^{\frac 32}}=0[/math]

[math]Z'_y=\frac{-xy-y-x^2-1}{(x^2+y^2+1)^{\frac 32}}=0[/math]

Решаем систему:

[math]xy-x+y^2+1=0[/math]

[math]xy+y+x^2+1=0[/math]

Решение одно и оно простое: [math]x=1\, ; \quad y=-1[/math]

Это максимум: [math]Z_{max}= \sqrt{3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
marysiaiva
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на экстремум
СообщениеДобавлено: 08 май 2014, 11:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 май 2014, 17:27
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ух ты, так просто....спасибо!)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на экстремум
СообщениеДобавлено: 08 май 2014, 12:08 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
[math]Z'_x=\frac{xy-x+y^2+1}{(x^2+y^2+1)^{\frac 32}}=0[/math]

[math]Z'_y=\frac{-xy-y-x^2-1}{(x^2+y^2+1)^{\frac 32}}=0[/math]

Решаем систему:

[math]xy-x+y^2+1=0[/math]

[math]xy+y+x^2+1=0[/math]

Решение одно и оно простое: [math]x=1\, ; \quad y=-1[/math]

Это максимум: [math]Z_{max}= \sqrt{3}[/math]

А доказывать факт того, что это именно максимум, нужно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на экстремум функцию z f x, y

в форуме Дифференциальное исчисление

alexmazepin

0

414

26 май 2016, 12:09

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Интегральное исчисление

write2levent

12

588

26 май 2021, 14:04

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

ololo127001

1

235

18 дек 2016, 13:04

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Алгебра

kuberbager

6

315

24 окт 2022, 14:47

Исследовать на экстремум функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DimKon

7

288

21 апр 2020, 09:24

Исследовать на экстремум функцию

в форуме Дифференциальное исчисление

Kiryanovth

1

301

15 апр 2016, 04:26

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mathnope

5

433

25 апр 2018, 20:10

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

Efremov_Misha

2

206

15 окт 2019, 23:10

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Den4iken

1

310

24 дек 2015, 03:19

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

qwerty11133

1

192

18 дек 2022, 21:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: venjar и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved