Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| RussianFalth |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{a^{{x^2} - {a^2}}} - 1}}{{\operatorname{tg}\left( {\ln \frac{x}{a}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\left( {{x^2} - {a^2}} \right)\ln a}}{{\ln \left( {1 + \frac{x}{a} - 1} \right)}} = \ln a\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{x^2} - {a^2}}}{{\frac{{x - a}}{a}}} = a\ln a\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left( {x + a} \right) = 2{a^2}\ln a[/math]
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\sqrt[3]{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} - \sqrt[3]{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} + \sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{4x}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} + \sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{4}{{\sqrt[3]{{\frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}{{{x^3}}}}} + \sqrt[3]{{\frac{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}{{{x^3}}}}} + \sqrt[3]{{\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}{{{x^3}}}}}}} = 0 \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: RussianFalth |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |