Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Tina5310 |
|
|
|
составляю функцию Лагранджа L[math]\left( x,y, \lambda \right)[/math]=4-2x[math]^{2}[/math]-y[math]^{2}[/math]+ [math]\lambda[/math] [math]\left( x^{2}+y^{2}-1 \right)[/math] получаю систему[math]\left\{\!\begin{aligned}& \frac{d L}{d x}=2x\left( \lambda -2 \right)=0 \\& \frac{d L}{d y} =2y\left( \lambda -2 \right) =0 \\& x^{2}+y^{2}=1 \end{aligned}\right.[/math] получается что x=0 и y=0, а сумма их квадратов равна 1 и что это значит? как его решить? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Из первого уравнения выразите икс, из второго игрек, и подставьте эти выражения в третье уравнение, получите уравнение относительно лямбды.
Не разрывайте формулы, пишите все мат. выражения под тэгом math, невозможно читать. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Tina5310 |
|
|
|
я так и сделала, у меня x =0 и y=0, тогда третье уравнение потеряло смысл
|
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Tina5310 писал(а): я так и сделала, у меня x =0 и y=0, тогда третье уравнение потеряло смысл Какие значения лямбы Вы получили? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Tina5310 |
|
|
|
я не знаю как их получить потому что 0+0 [math]\ne 1[/math]
L[math]\left( x,y, \lambda \right)[/math]= 4-2x[math]^{2}[/math]-y[math]^{2}[/math]+ [math]\lambda[/math] [math]\left( x^{2}+y^{2}-1 \right)[/math] все, дальше производные частные и ступор |
||
| Вернуться к началу | ||
| Tina5310 |
|
|
|
L[math]\left( x,y, \lambda \right)[/math]=4-2 [math]\boldsymbol{x} ^{2}[/math] - [math]\boldsymbol{y} ^{2}[/math] + [math]\lambda[/math] [math]\left( \boldsymbol{x} ^{2} + \boldsymbol{y} ^{2} - 1 \right)[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Wersel писал(а): Из первого уравнения выразите икс, из второго игрек Покажите, что получилось. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
L(x,y, \lambda) = 4 - 2x^2-y^2 + \lambda (x^2+y^2-1) [math]L(x,y, \lambda) = 4 - 2x^2-y^2 + \lambda (x^2+y^2-1)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Tina5310 |
|
|
|
1) [math]\frac{d L}{d x}[/math]=-4x+2 [math]\lambda[/math] x=0
2)[math]\frac{d L}{d y}[/math]=-2y+2y [math]\lambda[/math] =0 3) [math]\boldsymbol{x} ^{2}[/math] + [math]\boldsymbol{y} ^{2}[/math] =1 x [math]=[/math] [math]\frac{ 0 }{ 2 \lambda -4 }[/math] y [math]=[/math] [math]\frac{ 0 }{ 2 \lambda -2 }[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 16 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |