Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать фунцию на экстремум
СообщениеДобавлено: 01 май 2014, 11:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
09 апр 2014, 08:59
Сообщений: 78
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
подскажите как исследовать функцию на экстремум?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать фунцию на экстремум
СообщениеДобавлено: 01 май 2014, 12:18 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это эллиптический параболоид. У него имеется глобальный минимум. Найдем его, приравнивая нулю частные производные:

[math]F'_x=6x+5y+4=0[/math]

[math]F'_y=5x+6y+7=0[/math]

Решаем систему и находим: [math]x=1\, ; \quad y=-2[/math]

В точке [math](x,y)=(1,-2)[/math] имеем [math]Z_{min}=0[/math]

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать фунцию на экстремум
СообщениеДобавлено: 02 май 2014, 09:23 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, это Вы только проверили необходимое условие экстремума, а нужно ещё и достаточное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать фунцию на экстремум
СообщениеДобавлено: 02 май 2014, 15:54 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath, это я знаю, но пусть Григорий что-то сделает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

Polina9449

13

470

05 июн 2018, 10:55

Исследовать на экстремум

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

M38

2

402

26 мар 2016, 23:28

Исследовать на экстремум

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

aleksashlc

3

189

06 май 2024, 16:31

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Интегральное исчисление

write2levent

12

588

26 май 2021, 14:04

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Алгебра

kuberbager

6

315

24 окт 2022, 14:47

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

ololo127001

1

235

18 дек 2016, 13:04

Исследовать на экстремум функцию z f x, y

в форуме Дифференциальное исчисление

alexmazepin

0

414

26 май 2016, 12:09

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

Efremov_Misha

2

206

15 окт 2019, 23:10

Исследовать на экстремум функцию

в форуме Дифференциальное исчисление

Kiryanovth

1

301

15 апр 2016, 04:26

Исследовать на условный экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

salainenkappale

7

470

11 окт 2018, 21:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: venjar и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved