Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Производная логарифма с модулями
СообщениеДобавлено: 01 май 2014, 10:51 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста найти производную, совершенно не знаю, что делать с модулями

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 01 май 2014, 13:10 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22357
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lllulll, попытайтесь записать заданное выражение как систему выражений, не содержащих модуля. Например,
[math]y=|x| \Leftrightarrow y=\left\{\!\begin{aligned} x,~x \geq 0,\\ -x,~x<0. \end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 01 май 2014, 13:14 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 апр 2014, 22:24
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\color{blue}(\ln u)' = \dfrac{u'}{u}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 01 май 2014, 17:05 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это будет так???Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 01 май 2014, 17:16 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22357
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lllulll, не так. Откуда у Вас появились условия [math]x \geq 0[/math] и [math]x<0[/math]? Их нужно заменить правильными... После этого продолжим, так как знаки модулей ещё остаются.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 04 май 2014, 09:17 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно выразить через сигнум-функцию

[math](\ln||x|-2|)'= \frac{(||x|-2|)'}{||x|-2|}= \frac{\operatorname{sgn}(|x|-2)}{||x|-2|}\cdot (|x|-2)'= \frac{\operatorname{sgn}(|x|-2)}{||x|-2|}\cdot \operatorname{sgn}(x)=\frac{\operatorname{sgn}((|x|-2)x)}{||x|-2|}[/math]

Воспользовались представлением сигнум-функции [math]\operatorname{sgn}(x)=(|x|)'[/math] и свойством [math]\operatorname{sgn}(a)\cdot \operatorname{sgn}(b)=\operatorname{sgn}(a\cdot b)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Andy, radix
 Заголовок сообщения: Re: Производная логарифма с модулями
СообщениеДобавлено: 16 май 2014, 17:52 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не знаю уже... Может быть будет так?Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная логарифма с модулями
СообщениеДобавлено: 16 май 2014, 18:15 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lllulll

А чем не нравится сигнум-функция?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная логарифма с модулями
СообщениеДобавлено: 16 май 2014, 18:23 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это сложно для меня

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная логарифма с модулями
СообщениеДобавлено: 16 май 2014, 18:23 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как я сделала не верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 18 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение с модулями

в форуме Алгебра

Digenets

3

322

21 янв 2019, 21:56

Уравнения с модулями

в форуме Алгебра

o-_wOM N3w

2

547

15 окт 2015, 16:09

Уравнения с модулями

в форуме Алгебра

MrTweester

6

365

10 июл 2023, 18:41

Неравенство с модулями

в форуме Алгебра

Matrix

3

477

28 ноя 2015, 11:38

Система с модулями

в форуме Алгебра

Andreww

4

669

26 фев 2018, 18:46

Уравнение с модулями

в форуме Алгебра

an212sha

5

678

09 май 2017, 08:41

Неравенство с модулями

в форуме Алгебра

pewpimkin

12

262

07 июл 2024, 16:14

Параметр с двумя модулями

в форуме Алгебра

citrusqwe

2

257

14 июл 2021, 19:05

Модуль и неравенства с модулями

в форуме Алгебра

Morgus

8

556

02 мар 2017, 12:44

Решение уравнения с модулями

в форуме Алгебра

kirill_medvedev

9

732

15 авг 2018, 18:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved