Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Можно ли так вычислить производную сложной функции
СообщениеДобавлено: 23 апр 2014, 21:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 апр 2014, 21:26
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
дана вот такая функция f{x[y(z(t)),z(t)],y[z(t)],z(t),t)} найти производную по времени
[math]\frac{df}{dt} = \frac{\partial f}{\partial t} + \frac{\partial f}{\partial x} \frac{dx}{dt} + \frac{\partial f}{\partial y}\frac{dy}{dt}+\frac{\partial f}{\partial z}\frac{dz}{dt}[/math]
где
[math]\frac{dx}{dt}=\frac{\partial x}{\partial y} \frac{dy}{dt}+\frac{\partial x}{\partial z}\frac{dz}{dt}[/math]
[math]\frac{dy}{dt}=\frac{\partial y}{\partial z}\frac{dz}{dt}[/math]
собирая все до кучи получим
[math]\frac{df}{dt} = \frac{\partial f}{\partial t}+ \frac{\partial f}{\partial x}(\frac{\partial x}{\partial y} \frac{\partial y}{\partial z}\frac{dz}{dt}+\frac{\partial x}{\partial z}\frac{dz}{dt})+\frac{\partial f}{\partial y}\frac{\partial y}{\partial z}\frac{dz}{dt}+\frac{\partial f}{\partial z}\frac{dz}{dt}[/math]
и вот в следующем шаге я не уверен можно ли так было делать
[math]\frac{df}{dt}=\frac{\partial f}{\partial t}+4\frac{\partial f}{\partial z}\frac{dz}{dt}[/math]
если нельзя то объясните почему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли так вычислить производную сложной функции
СообщениеДобавлено: 24 апр 2014, 09:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верен первый ответ, где Вы собрали всё до кучи.
Для получения второго Вы, видимо, начали сокращать обозначения частных производных (что нельзя делать).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
KRIZH
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Можно ли еще дальше вычислить производную сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Laplacian

1

314

13 июн 2018, 01:00

Вычислить производную сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

msc

1

303

14 июн 2015, 14:05

Найти производную от сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

sourdream

1

425

06 май 2021, 12:15

Найти производную сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

DannyO

1

314

16 фев 2016, 15:54

Найти производную сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

userriop1

1

229

21 ноя 2017, 18:20

Взять производную сложной функции нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Timebird

2

275

17 июл 2017, 05:08

Найт производную сложной функции с подробным решением,

в форуме Дифференциальное исчисление

Studentmay

3

346

16 май 2016, 19:09

Вывод производной суммы через производную сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Konstantin_Kuropatov

0

191

27 июн 2023, 14:46

Вычислить значение производной сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Ciber15

7

1507

14 фев 2018, 11:54

Вычислить значение производной сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Jakci

4

443

22 фев 2018, 14:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: venjar и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved