Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Можно ли так вычислить производную сложной функции
СообщениеДобавлено: 23 апр 2014, 21:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 апр 2014, 21:26
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
дана вот такая функция f{x[y(z(t)),z(t)],y[z(t)],z(t),t)} найти производную по времени
[math]\frac{df}{dt} = \frac{\partial f}{\partial t} + \frac{\partial f}{\partial x} \frac{dx}{dt} + \frac{\partial f}{\partial y}\frac{dy}{dt}+\frac{\partial f}{\partial z}\frac{dz}{dt}[/math]
где
[math]\frac{dx}{dt}=\frac{\partial x}{\partial y} \frac{dy}{dt}+\frac{\partial x}{\partial z}\frac{dz}{dt}[/math]
[math]\frac{dy}{dt}=\frac{\partial y}{\partial z}\frac{dz}{dt}[/math]
собирая все до кучи получим
[math]\frac{df}{dt} = \frac{\partial f}{\partial t}+ \frac{\partial f}{\partial x}(\frac{\partial x}{\partial y} \frac{\partial y}{\partial z}\frac{dz}{dt}+\frac{\partial x}{\partial z}\frac{dz}{dt})+\frac{\partial f}{\partial y}\frac{\partial y}{\partial z}\frac{dz}{dt}+\frac{\partial f}{\partial z}\frac{dz}{dt}[/math]
и вот в следующем шаге я не уверен можно ли так было делать
[math]\frac{df}{dt}=\frac{\partial f}{\partial t}+4\frac{\partial f}{\partial z}\frac{dz}{dt}[/math]
если нельзя то объясните почему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли так вычислить производную сложной функции
СообщениеДобавлено: 24 апр 2014, 09:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2268 раз в 1753 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верен первый ответ, где Вы собрали всё до кучи.
Для получения второго Вы, видимо, начали сокращать обозначения частных производных (что нельзя делать).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
KRIZH
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Можно ли еще дальше вычислить производную сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Laplacian

1

145

13 июн 2018, 01:00

Вычислить производную сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Student2346

1

330

18 май 2013, 19:51

Вычислить производную сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

msc

1

214

14 июн 2015, 14:05

ВЫЧИСЛИТЬ ПРОИЗВОДНУЮ сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Victoria77

1

342

13 сен 2011, 19:04

Найти производную сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Nikoletta

0

187

13 апр 2014, 13:16

Найти производную сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

DannyO

1

198

16 фев 2016, 15:54

Найти производную сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

semen777

2

290

17 ноя 2012, 14:18

Найти производную сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

LILIYAkaktus

6

811

20 ноя 2012, 22:05

Найти производную сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

semen777

4

340

18 ноя 2012, 13:41

Найти производную сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

userriop1

1

133

21 ноя 2017, 18:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved