Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Наибольшее и наименьшее значение функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 20 апр 2014, 19:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 мар 2014, 19:24
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите!
Нужно найти наибольшее и наименьшее значение функции двух переменных: [math]z=x^2+y^2-12x+16y[/math] в области [math]D[/math], заданной линиями: [math]x=0[/math];[math]x=-3[/math];[math]y=0[/math];[math]y=-3[/math].
Нашел стационарную точку (6;−8), а дальше не знаю что делать( помогите решить :unknown:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наибольшее и наименьшее значение функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 20 апр 2014, 19:14 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверьте, находится ли данная точка в заданной области., если находится -- вычисляете значение функции в ней, записываете его.

Далее ищите максимальные и минимальные значения функции на границах области (на всех четырех).

Например, для границы [math]x=0[/math] будет функция одной переменной [math]z=0^2+y^2-12 \cdot 0 + 16 y \Rightarrow z=y^2 + 16 y[/math] при [math]y \in [-3;0][/math]. Задача свелась к поиску наибольшего и наименьшего значения функции одной переменной на отрезке, думаю, знаете как их искать.

Для всех границ ищите минимумы и максимумы, сравниваете их, выписываете наибольшее и наименьшее, все.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
stickeer
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Наибольшее и наименьшее значение функции от двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

tatyana9809

5

388

25 май 2017, 00:07

Наибольшее и наименьшее значение функции 2 переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

hoperkrot

7

211

24 июн 2022, 13:05

Наиболшее и наименьшее значение функции двух переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mirage

7

465

05 май 2017, 01:26

Наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

khammisha

4

433

21 дек 2017, 20:08

Наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

vektorzxc

12

1582

25 мар 2015, 17:19

Наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

STerkaGeek

4

539

05 май 2016, 17:27

Наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Tatiana_1

9

307

12 апр 2022, 16:20

Наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Ryslannn

13

103

26 ноя 2024, 16:28

Наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Derebas1337

1

333

19 мар 2019, 14:26

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

bibibo

1

758

19 дек 2016, 14:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Avgust, venjar и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved