Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Veinar |
|
|
[math]2^{x^2+y^2}-sin(xy)=x[/math] [math](2^{x^2+y^2})'-sin(xy)'=x'[/math] Потом считал производные отдельно [math](2^{x^2+y^2})'=2^{x^2+y^2}*(ln2*(x^2+y^2))'=2^{x^2+y^2}(0+(2x+2yy')*ln2)=2^{x^2+y^2}ln2*(2x+2yy')[/math] и вот тут на втором шаге преподаватель говорит, что я не правильно преобразовал через ln, но я ошибку не могу найти, так как [math]2^{x^2+y^2}=e^{ln2^{(x^2+y^2)}}=e^{(x^2+y^2)*ln2}[/math] или я что-то сделал не так? |
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
Да вроде верно все. Правда ноль там лишний, так как [math](C \cdot (f(x)))' = C \cdot f'(x)[/math], но он сути не меняет.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: Veinar |
||
pewpimkin |
|
|
Ответ получился правильный, а оформление нет: зачем от логарифма брать производную.
(2^t)'= 2^t*ln2*(t)' |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: Veinar |
||
Wersel |
|
|
pewpimkin
Производная от логарифма скорее всего вышла из того, что [math](f(x) \cdot g(x))' = f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
Ответ верный, но после первого же равно скобки расставлены неверно.
[math]\left( {{2^{{x^2} + {y^2}}}} \right){'_x} = {2^{{x^2} + {y^2}}}\ln 2 \cdot \left( {{x^2} + {y^2}} \right)' = {2^{{x^2} + {y^2}}}\ln 2 \cdot \left( {2x + 2yy'} \right)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Veinar, Wersel |
||
Veinar |
|
|
Yurik писал(а): Ответ верный, но после первого же равно скобки расставлены неверно. pewpimkin писал(а): Ответ получился правильный, а оформление нет: зачем от логарифма брать производную. (2^t)'= 2^t*ln2*(t)' [math]2^{x^2+y^2}=e^{ln2^{(x^2+y^2)}}=e^{(x^2+y^2)*ln2}[/math] берем производную от e, а затем производную степени [math](e^{(x^2+y^2) \cdot ln2})'=e^{(x^2+y^2) \cdot ln2} \cdot({(x^2+y^2) \cdot ln2})'=2^{x^2+y^2}\cdot({(x^2+y^2) \cdot ln2})'[/math] Получается как написал Wersel писал(а): pewpimkin Производная от логарифма скорее всего вышла из того, что [math](f(x) \cdot g(x))' = f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x)[/math] Или это не правильно? |
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
Veinar
Если представлять исходную функцию через экспоненту -- то верно, но этого не надо делать, так как известно, что [math](a^{f(x)})' = a^{f(x)} \cdot \ln(a) \cdot f'(x)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: Veinar |
||
Veinar |
|
|
Wersel писал(а): Veinar Если представлять исходную функцию через экспоненту -- то верно, но этого не надо делать, так как известно, что [math](a^{f(x)})' = a^{f(x)} \cdot \ln(a) \cdot f'(x)[/math] А если например вот такой случай: [math]y=(\cos{x})^\operatorname{arctg}(x+ \frac{ \Pi }{ 4 } )[/math] И сделать по той формуле, которую вы написали [math]y'={(\cos{x})^\operatorname{arctg}(x+ \frac{\Pi}{4})} \cdot \ln{\cos{x} \cdot (\operatorname{arctg}(x+\frac{ \Pi }{ 4 } ) } )'[/math] А если брать через экспоненту, то получится: [math]y'={(\cos{x})^\operatorname{arctg}(x+ \frac{\Pi}{4})} \cdot (\ln{\cos{x} \cdot \operatorname{arctg}(x+\frac{ \Pi }{ 4 } ) } )'[/math] И вот тут ответы уже получатся разные, как же поступить в этом случае? |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Veinar, Wersel не писал Вам формулу на эту функцию. В его формуле, заметьте основание степени не функция, а число
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: Veinar |
||
Wersel |
|
|
Veinar писал(а): И сделать по той формуле, которую вы написали Та формула только для выражений вида [math]a^{f(x)}[/math], где [math]a[/math] -- константа (число), а у Вас тут [math]f(x)^{g(x)}[/math], и тут два способа, либо экспонента, либо логарифмическая производная. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: Veinar |
||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Не могу найти ошибку | 1 |
323 |
24 дек 2016, 16:00 |
|
Не могу найти ошибку в ДУ Бернулли | 3 |
748 |
17 авг 2018, 19:35 |
|
Не могу найти ошибку в суждениях
в форуме Алгебра |
6 |
571 |
16 апр 2017, 00:14 |
|
Несостыковка. не могу найти ошибку
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
4 |
606 |
15 фев 2017, 22:06 |
|
Не могу найти ошибку в программе
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
1 |
412 |
10 фев 2017, 10:43 |
|
Реакция опор( не могу найти ошибку)
в форуме Специальные разделы |
1 |
429 |
22 сен 2016, 23:25 |
|
Не могу найти ошибку в модели Simulink
в форуме MATLAB |
4 |
607 |
20 фев 2017, 14:11 |
|
Не могу найти ошибку (интегрирование иррациональных ф-ий)
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
152 |
09 апр 2022, 04:29 |
|
Не могу найти ошибку. Дисперсия получается отрицательная
в форуме Теория вероятностей |
0 |
252 |
25 ноя 2017, 20:07 |
|
Не могу найти ошибку при решении тройного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
208 |
14 апр 2022, 10:03 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |