Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Aiga |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Глобального экстремума нет, поэтому максимум-минимум искать только на границах:
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Aiga |
|
|
|
Avgust писал(а): Глобального экстремума нет, поэтому максимум-минимум искать только на границах: А почему нет глобального экстремума?) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Потому что имеет место седловина. Это видно по карте линий уровня. А также, если рассчитать значения функции вокруг точки (1,2). Вам нужно проанализировать 4 одномерные функции по периметру области и найти наибольшие и наименьшие значения. Вот графики по периметру:
![]() Анализируем и видим, что минимум - только в точке x=-2 ; y=-3 Следовательно, [math]Z_{min}=-\operatorname{arctg}(5) \approx -1.3734[/math] Максимум может быть в одной из двух точек: x=-2 ; y=3 . Здесь [math]Z=\operatorname{arctg}(13) \approx 1.4940[/math] x=2 ; y=-3. Здесь [math]Z=\operatorname{arctg}(7) \approx 1.4289[/math] Следовательно: [math]Z_{max}=\operatorname{arctg}(13)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Aiga |
|
|
|
Avgust писал(а): Следовательно, [math]Z_{min}=-\operatorname{arctg}(5) \approx -1.3734[/math] А разве мин. будет не arctg(-5,25)=-1,382 ? Находя крит. точки на участке ОА x=-1,5 лежит на [-2,2] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Да, Вы правы. Минимум будет при x=-1.5 и y=-3
http://www.wolframalpha.com/input/?i=mi ... ere+y%3D-3 |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Aiga |
||
|
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |