Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| elizagosteva |
|
|
|
Доказать, что среднее геометрическое трех положительных чисел, сумма которых постоянна, не превосходит их среднего арифметического |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
elizagosteva, Вы можете сформулировать задание в виде неравенства, которое требуется доказать?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| elizagosteva |
|
|
|
Andy
[math]\sqrt[3]{x*y*z}[/math] <= (x+y+z)/3 Но ведь этого мало. Я пробовала разные решения, но ничего конкретного мне это не дало. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
elizagosteva, воспользуйтесь этим источником: http://www.mccme.ru/free-books/mmmf-lec ... ook.30.pdf
|
||
| Вернуться к началу | ||
| elizagosteva |
|
|
|
Andy
Спасибо. Забыла указать, что тема функции нескольких переменных. |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Поищите доказательство неравенства Коши (это оно и есть)
Фраза из Википедии. Количество доказательств этого неравенства на данный момент сравнимо, наверное, только с теоремой Пифагора |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
elizagosteva писал(а): Andy Забыла указать, что тема функции нескольких переменных. elizagosteva, Вы указали это в заголовке. И если Вам нужно доказательство, соответствующее именно этой теме, то обратите внимание на неравенство Йенсена. Хотя можно использовать и метод Штурма... Рекомендую поискать в Сети книгу Седракяна, Авояна "Неравенства. Методы доказательства". В ней изложены способы решения подобных Вашей задач. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Задание по теме периодической функции
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
7 |
347 |
04 ноя 2020, 15:46 |
|
|
Задание по теме периодической функции
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
6 |
287 |
04 ноя 2020, 13:29 |
|
|
Задание по теме множества и бинарные отношения
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
2 |
257 |
29 окт 2023, 18:51 |
|
|
Домашнее задание по теме "Алгебры и их свойства"
в форуме Алгебра |
1 |
150 |
22 сен 2022, 21:27 |
|
| ДЗ по теме: Графы | 1 |
182 |
22 апр 2024, 16:57 |
|
|
Задача по теме СВ
в форуме Теория вероятностей |
1 |
175 |
07 дек 2020, 16:22 |
|
|
Немного не по теме
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
320 |
28 мар 2022, 13:35 |
|
|
Задача по теме теории
в форуме Теория чисел |
1 |
126 |
11 июл 2023, 13:15 |
|
|
Послесловие к закрытой теме
в форуме Палата №6 |
12 |
791 |
09 май 2018, 16:14 |
|
| Спам в теме - удалить | 3 |
700 |
06 окт 2022, 07:45 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: venjar и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |