Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задание по теме ФНП
СообщениеДобавлено: 08 апр 2014, 19:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2013, 18:45
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста с заданием. По разному пыталась решить, но ни к чему не пришла.
Доказать, что среднее геометрическое трех положительных чисел, сумма которых постоянна, не превосходит их среднего арифметического

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание по теме ФНП
СообщениеДобавлено: 10 апр 2014, 06:45 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
elizagosteva, Вы можете сформулировать задание в виде неравенства, которое требуется доказать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание по теме ФНП
СообщениеДобавлено: 13 апр 2014, 16:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2013, 18:45
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
[math]\sqrt[3]{x*y*z}[/math] <= (x+y+z)/3

Но ведь этого мало.
Я пробовала разные решения, но ничего конкретного мне это не дало.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание по теме ФНП
СообщениеДобавлено: 13 апр 2014, 19:17 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
elizagosteva, воспользуйтесь этим источником: http://www.mccme.ru/free-books/mmmf-lec ... ook.30.pdf

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание по теме ФНП
СообщениеДобавлено: 13 апр 2014, 22:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2013, 18:45
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Спасибо.

Забыла указать, что тема функции нескольких переменных.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание по теме ФНП
СообщениеДобавлено: 13 апр 2014, 22:30 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поищите доказательство неравенства Коши (это оно и есть)
Фраза из Википедии. Количество доказательств этого неравенства на данный момент сравнимо, наверное, только с теоремой Пифагора

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание по теме ФНП
СообщениеДобавлено: 14 апр 2014, 06:41 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
elizagosteva писал(а):
Andy
Забыла указать, что тема функции нескольких переменных.

elizagosteva, Вы указали это в заголовке. И если Вам нужно доказательство, соответствующее именно этой теме, то обратите внимание на неравенство Йенсена. Хотя можно использовать и метод Штурма... Рекомендую поискать в Сети книгу Седракяна, Авояна "Неравенства. Методы доказательства". В ней изложены способы решения подобных Вашей задач.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задание по теме периодической функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

top234

7

347

04 ноя 2020, 15:46

Задание по теме периодической функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

top234

6

287

04 ноя 2020, 13:29

Задание по теме множества и бинарные отношения

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Ekaterina_mushka

2

257

29 окт 2023, 18:51

Домашнее задание по теме "Алгебры и их свойства"

в форуме Алгебра

netris

1

150

22 сен 2022, 21:27

ДЗ по теме: Графы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

golimghost

1

182

22 апр 2024, 16:57

Задача по теме СВ

в форуме Теория вероятностей

MathLox

1

175

07 дек 2020, 16:22

Немного не по теме

в форуме Дифференциальное исчисление

goods

4

320

28 мар 2022, 13:35

Задача по теме теории

в форуме Теория чисел

oleg dmitryevx

1

126

11 июл 2023, 13:15

Послесловие к закрытой теме

в форуме Палата №6

Nataly-Mak

12

791

09 май 2018, 16:14

Спам в теме - удалить

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Nataly-Mak

3

700

06 окт 2022, 07:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: venjar и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved