Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать функцию на экстремум
СообщениеДобавлено: 31 мар 2014, 09:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 13:07
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите найти ошибку в решении систему уравнений. Получается один лишний корень. Делал проверку в MatLab. Действительно, корень лишний. Может ОДЗ какое забыл или условие? У самого не получается.

Изображение
Изображение
Изображение
Изображение

И еще: там где надо определить знак второго дифференциала в точке М2. Я так понял, что надо продолжить исследование функции, используя при этом y=kx, но как это сделать я не понимаю. Объясните пожалуйста или дайте ссылку на доступно написанный ресурс.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на экстремум
СообщениеДобавлено: 31 мар 2014, 15:22 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас должна получиться система

[math]3x^2+8xy+2x+4y^2+4y=0[/math]

[math]4x^2+8xy+4x-12y^2+12y=0[/math]

Первое уравнение распадается на 2 прямые:

[math]y=-\frac 32 x-1[/math]

[math]y=-\frac x2[/math]

Второе также распадается на 2 прямые:

[math]y=-\frac x3[/math]

[math]y=x+1[/math]

Возможные решения получим комбинацией четырех линейных систем:

1 система:
[math]y=-\frac 32 x-1[/math]
[math]y=-\frac x3[/math]
тогда [math]x_1=-\frac 67\, ; \, y_1=\frac 27[/math]

2 система
[math]y=-\frac 32 x-1[/math]
[math]y=x+1[/math]
тогда [math]x_2=-\frac 45\, ; \, y_2=\frac 15[/math]

3 система
[math]y=-\frac x2[/math]
[math]y=x+1[/math]
тогда [math]x_3=-\frac 23\, ; \, y_3=\frac 13[/math]

4 система
[math]y=-\frac x2[/math]
[math]y=-\frac x3[/math]
тогда [math]x_4=0\, ; \, y_4=0[/math]

Далее - анализ этих четырех точек. У меня получилось, что:

[math]F_{max}=\frac{4}{49}[/math] при [math](x,y)=\left (-\frac 67 , \frac 27 \right )[/math]

[math]F_{min}=0[/math] при [math](x,y)= (0 , 0 )[/math]

Остальные две точки не есть экстремумы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на экстремум функцию z f x, y

в форуме Дифференциальное исчисление

alexmazepin

0

414

26 май 2016, 12:09

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Интегральное исчисление

write2levent

12

588

26 май 2021, 14:04

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

ololo127001

1

235

18 дек 2016, 13:04

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Алгебра

kuberbager

6

315

24 окт 2022, 14:47

Исследовать на экстремум функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DimKon

7

288

21 апр 2020, 09:24

Исследовать на экстремум функцию

в форуме Дифференциальное исчисление

Kiryanovth

1

301

15 апр 2016, 04:26

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mathnope

5

433

25 апр 2018, 20:10

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

Efremov_Misha

2

206

15 окт 2019, 23:10

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Den4iken

1

310

24 дек 2015, 03:19

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

qwerty11133

1

192

18 дек 2022, 21:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved