Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Nerzhul92 |
|
|
[math]\left\{\!\begin{aligned}& \frac{ dx }{ dt }=x-y \\& \frac{ dy }{ dt }=y-4x \end{aligned}\right.[/math] [math]y=x-\frac{ dx }{ dt }[/math] [math]\frac{ dy }{ dt }=\frac{ dx }{ dt }-\frac{ d^{2}x }{ dt^{2} }[/math] [math]\frac{ d^{2}x }{ dt^{2} }-2\frac{ dx }{ dt }-3x=0[/math] [math]\lambda^{2}-2 \lambda -3=0[/math] [math]\lambda_{1}=3, \lambda_{2}=-1[/math] [math]x(t)=C_{1}e^{3t}+C_{2}e^{-t}[/math] [math]x'(t)=3C_{1}e^{3t}-C_{2}e^{-t}[/math] [math]y(t)=C_{1}e^{3t}+C_{2}e^{-t}-3C_{1}e^{3t}+C_{2}e^{-t}=2C_{2}e^{-t}-2C_{1}e^{3t}[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned}& x(t)=C_{1}e^{3t}+C_{2}e^{-t} \\& y(t)=2C_{2}e^{-t}-2C_{1}e^{3t} \end{aligned}\right.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Kirill Verepa |
|
|
Верно.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Kirill Verepa "Спасибо" сказали: Nerzhul92 |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Система дифференциальных уравнений | 6 |
321 |
10 янв 2022, 14:54 |
|
Система дифференциальных уравнений | 0 |
220 |
27 ноя 2016, 17:09 |
|
Система дифференциальных уравнений | 31 |
776 |
13 авг 2018, 03:33 |
|
Система дифференциальных уравнений | 1 |
307 |
25 янв 2021, 15:19 |
|
Система Дифференциальных уравнений | 5 |
187 |
04 май 2020, 18:17 |
|
Система дифференциальных уравнений | 6 |
258 |
05 апр 2019, 04:27 |
|
Система дифференциальных уравнений | 1 |
155 |
29 апр 2020, 11:35 |
|
Система дифференциальных уравнений | 1 |
197 |
05 мар 2018, 22:45 |
|
Система дифференциальных уравнений | 7 |
341 |
20 апр 2020, 16:24 |
|
Система дифференциальных уравнений | 0 |
153 |
03 июн 2019, 15:51 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |