Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 30 мар 2014, 21:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 янв 2014, 13:40
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверьте пожалуйста:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& \frac{ dx }{ dt }=x-y \\& \frac{ dy }{ dt }=y-4x \end{aligned}\right.[/math]
[math]y=x-\frac{ dx }{ dt }[/math]
[math]\frac{ dy }{ dt }=\frac{ dx }{ dt }-\frac{ d^{2}x }{ dt^{2} }[/math]

[math]\frac{ d^{2}x }{ dt^{2} }-2\frac{ dx }{ dt }-3x=0[/math]
[math]\lambda^{2}-2 \lambda -3=0[/math]

[math]\lambda_{1}=3, \lambda_{2}=-1[/math]

[math]x(t)=C_{1}e^{3t}+C_{2}e^{-t}[/math]

[math]x'(t)=3C_{1}e^{3t}-C_{2}e^{-t}[/math]

[math]y(t)=C_{1}e^{3t}+C_{2}e^{-t}-3C_{1}e^{3t}+C_{2}e^{-t}=2C_{2}e^{-t}-2C_{1}e^{3t}[/math]

[math]\left\{\!\begin{aligned}& x(t)=C_{1}e^{3t}+C_{2}e^{-t} \\& y(t)=2C_{2}e^{-t}-2C_{1}e^{3t} \end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 30 мар 2014, 21:49 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
17 ноя 2013, 00:12
Сообщений: 236
Откуда: Украина, Запорожье
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
88 раз в 77 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Kirill Verepa "Спасибо" сказали:
Nerzhul92
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

pewpimkin

4

294

30 янв 2012, 18:43

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Logannn

1

237

27 дек 2013, 15:39

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ponk_1

0

78

03 июн 2019, 15:51

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Merhaba

6

424

21 апр 2012, 08:44

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

admiral

0

180

08 дек 2015, 12:19

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

AnastasiaGreen

0

206

15 дек 2013, 18:25

Система Дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

bakmen

5

91

04 май 2020, 18:17

система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

radion1000

3

322

04 апр 2012, 08:35

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

MaKsIm204

1

365

16 дек 2013, 23:20

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ka9aje

1

58

29 апр 2020, 11:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved