Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| mosya123 |
|
|
|
Есть задание Дана функция [math]z=\frac{y}{(x^2-y^2)^3}[/math]. Показать, что [math]\frac{z _{x}}{ x }+\frac{z_{y}}{ y}=\frac{ x }{ y^2}[/math]. Переделал все что знал, даже нашел типовой пример neurocore писал(а): [math]\[\begin{gathered} z(x,y) = \frac{y}{{{{({x^2} - {y^2})}^5}}} \hfill \\ \frac{{\partial z}}{{\partial x}} = \frac{{ - y*5{{({x^2} - {y^2})}^4}*2x}}{{{{({x^2} - {y^2})}^{10}}}} \hfill \\ \frac{{\partial z}}{{\partial y}} = \frac{{{{({x^2} - {y^2})}^5} - y*5{{({x^2} - {y^2})}^4}( - 2y)}}{{{{({x^2} - {y^2})}^{10}}}} \hfill \\ \frac{{\partial z}}{{x\partial x}} + \frac{{\partial z}}{{y\partial y}} = \frac{{ - {y^2}*10{{({x^2} - {y^2})}^4} + {{({x^2} - {y^2})}^5} + 10{y^2}{{({x^2} - {y^2})}^4}}}{{y{{({x^2} - {y^2})}^{10}}}} = \frac{{{{({x^2} - {y^2})}^5}}}{{y{{({x^2} - {y^2})}^{10}}}} = \frac{1}{{y{{({x^2} - {y^2})}^5}}} = \frac{z}{{{y^2}}} \hfill \\ \end{gathered} \][/math] ^ - верно Ну ни как не получается [math]\frac{ x }{ y^2}[/math] только [math]\frac{ z }{ y^2}[/math]. Вот я и подумал, может в учебнике опечатка? Помогите принять верное решение. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
mosya123, уточните показатель степени в знаменателе выражения заданной функции [math]z[/math]. В условии он равен трём, а в решении - пяти.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
mosya123, по-моему, в последней строке Вашего решения в числителе должно быть не [math]10y^2,[/math] а [math]10y.[/math] Частные производные делятся на переменные перед суммированием.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mosya123 |
|
|
|
Andy писал(а): mosya123, по-моему, в последней строке Вашего решения в числителе должно быть не [math]10y^2,[/math] а [math]10y.[/math] Частные производные делятся на переменные перед суммированием. Да делятся, я не сокращал сразу, привел к общему знаменателю и выполнил преобразования. Это ведь правильно. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mosya123 |
|
|
|
Так что же мне делать с этим примером?
Хоть намек. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
На какие числа может быть сокращена дробь - не пойму решение
в форуме Алгебра |
1 |
908 |
09 мар 2018, 20:42 |
|
|
Опечатка в ответе или это я "опечатка"? :)
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
4 |
440 |
22 апр 2015, 09:35 |
|
|
И снова опечатка...
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
476 |
07 дек 2018, 19:46 |
|
| Опечатка ли в книге | 1 |
546 |
01 июл 2015, 21:32 |
|
|
Тут опечатка в задании?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
222 |
30 июл 2021, 11:48 |
|
|
Опечатка ли это? Или я что то не понял?
в форуме Школьная физика |
8 |
405 |
03 апр 2020, 16:30 |
|
|
Опечатка частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
192 |
10 ноя 2022, 19:13 |
|
|
Опечатка в учебнике Колмогорова 10-11 кл
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
10 |
785 |
06 апр 2020, 18:47 |
|
|
Математическая индукция. Опечатка в условии
в форуме Алгебра |
3 |
224 |
25 ноя 2023, 17:46 |
|
| Вариант 15, номер 4, есть опечатка или нет? | 1 |
401 |
24 май 2015, 22:11 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |