Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Не пойму где ошибка. Может опечатка?
СообщениеДобавлено: 29 мар 2014, 08:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 08:01
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте уважаемые участники форума.
Есть задание Дана функция [math]z=\frac{y}{(x^2-y^2)^3}[/math].
Показать, что [math]\frac{z _{x}}{ x }+\frac{z_{y}}{ y}=\frac{ x }{ y^2}[/math].
Переделал все что знал, даже нашел типовой пример
neurocore писал(а):
[math]\[\begin{gathered} z(x,y) = \frac{y}{{{{({x^2} - {y^2})}^5}}} \hfill \\ \frac{{\partial z}}{{\partial x}} = \frac{{ - y*5{{({x^2} - {y^2})}^4}*2x}}{{{{({x^2} - {y^2})}^{10}}}} \hfill \\ \frac{{\partial z}}{{\partial y}} = \frac{{{{({x^2} - {y^2})}^5} - y*5{{({x^2} - {y^2})}^4}( - 2y)}}{{{{({x^2} - {y^2})}^{10}}}} \hfill \\ \frac{{\partial z}}{{x\partial x}} + \frac{{\partial z}}{{y\partial y}} = \frac{{ - {y^2}*10{{({x^2} - {y^2})}^4} + {{({x^2} - {y^2})}^5} + 10{y^2}{{({x^2} - {y^2})}^4}}}{{y{{({x^2} - {y^2})}^{10}}}} = \frac{{{{({x^2} - {y^2})}^5}}}{{y{{({x^2} - {y^2})}^{10}}}} = \frac{1}{{y{{({x^2} - {y^2})}^5}}} = \frac{z}{{{y^2}}} \hfill \\ \end{gathered} \][/math]
^ - верно

Ну ни как не получается [math]\frac{ x }{ y^2}[/math] только [math]\frac{ z }{ y^2}[/math]. Вот я и подумал, может в учебнике опечатка? Помогите принять верное решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не пойму где ошибка. Может опечатка?
СообщениеДобавлено: 29 мар 2014, 09:10 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mosya123, уточните показатель степени в знаменателе выражения заданной функции [math]z[/math]. В условии он равен трём, а в решении - пяти.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не пойму где ошибка. Может опечатка?
СообщениеДобавлено: 29 мар 2014, 09:16 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mosya123, по-моему, в последней строке Вашего решения в числителе должно быть не [math]10y^2,[/math] а [math]10y.[/math] Частные производные делятся на переменные перед суммированием.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не пойму где ошибка. Может опечатка?
СообщениеДобавлено: 29 мар 2014, 09:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 08:01
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
mosya123, по-моему, в последней строке Вашего решения в числителе должно быть не [math]10y^2,[/math] а [math]10y.[/math] Частные производные делятся на переменные перед суммированием.

Да делятся, я не сокращал сразу, привел к общему знаменателю и выполнил преобразования. Это ведь правильно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не пойму где ошибка. Может опечатка?
СообщениеДобавлено: 29 мар 2014, 21:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 08:01
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так что же мне делать с этим примером? :pardon: Хоть намек.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
На какие числа может быть сокращена дробь - не пойму решение

в форуме Алгебра

alekscooper

1

908

09 мар 2018, 20:42

Опечатка в ответе или это я "опечатка"? :)

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

4

440

22 апр 2015, 09:35

И снова опечатка...

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

malenami

2

476

07 дек 2018, 19:46

Опечатка ли в книге

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

RikkiTan1

1

546

01 июл 2015, 21:32

Тут опечатка в задании?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ifseveaoltaland

1

222

30 июл 2021, 11:48

Опечатка ли это? Или я что то не понял?

в форуме Школьная физика

DimaK

8

405

03 апр 2020, 16:30

Опечатка частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

himecu

1

192

10 ноя 2022, 19:13

Опечатка в учебнике Колмогорова 10-11 кл

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Pavel_Kotoff

10

785

06 апр 2020, 18:47

Математическая индукция. Опечатка в условии

в форуме Алгебра

Pavel_Kotoff

3

224

25 ноя 2023, 17:46

Вариант 15, номер 4, есть опечатка или нет?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

chiramia

1

401

24 май 2015, 22:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved