Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Максимум и минимум функций 2х переменных
СообщениеДобавлено: 21 мар 2014, 12:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 мар 2014, 10:11
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу прощения , если выбрал не тот раздел форума

Имеется задача с условием :
Экспериментально установлено . что прибыль и издержки от выпуска x единицпродукции первого вида и y единиц продукции второго вида выражаются в виде функции U=f(x;y) и Z=f(x;y) соответственно . Найти максимальную прибыль (U max) или минимальные издержки (Z min) в предлагаемом задании. Записать смысловой ответь , указав найденные значения x и y и экстремум соответствующей функции


ИзображениеИзображение

как задания такого типа правильно решить?
заранее благодарен

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функций 2х переменных
СообщениеДобавлено: 21 мар 2014, 13:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне кажется, что у Вас там выходит максимум, а не минимум.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функций 2х переменных
СообщениеДобавлено: 21 мар 2014, 13:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 мар 2014, 10:11
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в том то и дело , что я не совсем понимаю как подобного рода задачи решаются
и решил ее по шаблону

а также "А" по конспекту а нас или больше или меньше 0
т.е. или это точка максимума или минимума

по поводу А=0 ничего не говорится :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функций 2х переменных
СообщениеДобавлено: 21 мар 2014, 13:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
а также "А" по конспекту а нас или больше или меньше 0
т.е. или это точка максимума или минимума


Вы совершенно верно определили наличие экстремума. Что же касается А, то это не так страшно, потому что вместо А можно посмотреть на знак С, а он - отрицательный!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функций 2х переменных
СообщениеДобавлено: 21 мар 2014, 13:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MartIIMP писал(а):
по поводу А=0 ничего не говорится


И не должно говорится. Если A=0, то [math]\Delta <0[/math] и экстремума нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
MartIIMP
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функций 2х переменных
СообщениеДобавлено: 21 мар 2014, 13:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, это я не заметил ошибки. Там же должно быть [math]\boldsymbol{\Delta}[/math] = - 4.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функций 2х переменных
СообщениеДобавлено: 21 мар 2014, 15:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 мар 2014, 10:11
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да , гпупая ошибка
значит экстремумов нет

Ну а как тогда разобраться с
"Найти максимальную прибыль (U max) или минимальные издержки (Z min)"
и со смысловым ответом

где про это почитать можно?
или поясните что к чему :)

хотелось бы понимать что я делаю , а не писать по шаблону

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функций 2х переменных
СообщениеДобавлено: 21 мар 2014, 15:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MartIIMP

Первое, что бросается в глаза, это Ваша функция. Она какая-то "стрёмная". Ничего не производим (x=0, y=0), а прибыль есть (U=216).
Второе, у Вас в первом пункте ошибка. Вы неверно решили систему. В выражении [math]U'_x[/math] переменная [math]x[/math] находится во второй степени, а в выражении [math]U'_y[/math] в первой.
Так как вы сделали, решать можно, но получится не [math]10x[/math], а [math]12x^2-2x=0[/math]
Поэтому у Вас не одна, а две критические точки должны быть.


Последний раз редактировалось Analitik 21 мар 2014, 16:06, всего редактировалось 3 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функций 2х переменных
СообщениеДобавлено: 21 мар 2014, 16:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обычно при отсутствии локального экстремума ищут условный, но для этого нужно знать область, в которой заданы переменные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функций 2х переменных
СообщениеДобавлено: 21 мар 2014, 16:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MartIIMP

Почитать?! Я так понял Вы учитесь на экономической специальности. Возьмите книжку. "Математика для экономистов" автор Кремер.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 21 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Максимум и минимум функции

в форуме Алгебра

lllulll

1

400

07 май 2015, 18:12

Найти минимум и максимум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

youi

3

203

04 янв 2019, 13:43

Задачи на максимум/минимум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

despair

1

360

30 ноя 2014, 23:59

Задачи на максимум и минимум функции

в форуме Геометрия

Lyamka

1

439

10 дек 2014, 19:05

1)Найти максимум и минимум функции в заданной области

в форуме Дифференциальное исчисление

orilena

2

569

11 май 2015, 15:06

Найти максимум и минимум функции в заданной области

в форуме Дифференциальное исчисление

letuswedge

3

353

07 дек 2017, 20:35

Найти максимум и минимум функции F(x) при заданных ограничен

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

alinayavorskaya1993

1

711

30 янв 2015, 00:03

Интересный минимум функции двух переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Torus

6

506

18 янв 2015, 05:54

Сколько функций от переменных

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

0

243

22 апр 2019, 23:34

Дифференциалы функций нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

makc2299

1

211

13 фев 2019, 19:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved