Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| MartIIMP |
|
|
|
Условие : Найти общее решение заданного дифференциального уравнения и частное решение удовлетворяющее начальному условию у=у0 при х=х0 в конце четверку можно вынести за пределы интеграла , а вот что делать с первым иксом? ![]() ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
[math]\int {\frac{{4xdx}}{{{x^2} + 1}}} = \left( \begin{array}{l}t = {x^2} + 1\\dt = 2xdx\end{array} \right) = \int {\frac{{2dt}}{t}} = ...[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: MartIIMP |
||
| MartIIMP |
|
|
|
очень давно ничего не решал
поясните пожалуйста почему четверка стала двойкой? у меня чувство что я какой-то бред написал не так ли? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
[math]4xdx=2dt[/math], т.к. [math]dt=2xdx[/math]
[math]\begin{array}{l}\int {\frac{{du}}{u}} = - \int {\frac{{4xdx}}{{{x^2} + 1}}} \\\ln \left| u \right| = - 2\ln \left( {{x^2} + 1} \right)\\\ln \left| u \right| = \ln \frac{1}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}\\u = \frac{1}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}\\\frac{1}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}v' = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\\v' = {x^2} + 1\\v = \frac{{{x^3}}}{3} + x + C\end{array}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: MartIIMP |
||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Найти общее решение дифференциального уравнения и частное | 5 |
331 |
23 мар 2020, 18:57 |
|
| Найти общее и частное решение дифференциального уравнения | 1 |
354 |
24 сен 2017, 20:04 |
|
|
Найти общее решение и частное решение при заданных условиях
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
343 |
17 июл 2024, 20:51 |
|
| Найти частное и общее решение | 2 |
560 |
28 ноя 2016, 20:09 |
|
| Частное решение, не находя общее | 24 |
1288 |
28 янв 2017, 13:01 |
|
| Найти частное и общее решение | 1 |
509 |
21 дек 2016, 18:22 |
|
|
Найти общее = частное решение системы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
7 |
577 |
05 июн 2021, 04:44 |
|
|
Найти общее решение ДУ с постоянными коэффициентами. Частное
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
339 |
03 мар 2019, 17:59 |
|
| Найти общее и частное решения дифференциального уравнения | 8 |
817 |
12 апр 2015, 22:22 |
|
|
Частное решение диф.уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
301 |
20 май 2015, 19:02 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |