Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| MathMath |
|
|
|
[math]\frac{ du }{ dt }=\frac{ du }{ dz }\frac{ dz}{ dt }+\frac{ du }{ dx }\frac{ dx }{ dt }+\frac{ du }{ dy }\frac{ dy }{ dt }[/math] [math]\frac{ du }{ dz }=(z+3x-5y)^{\frac{ 1 }{ 2 } }=\frac{ 1 }{ 2\sqrt{z+3x-5y} } \cdot 1[/math] Дальше в это уравнение подставить z=e^{t}, x=\ln{t},y=e^{t} а потом t заменить на 1? Последний раз редактировалось MathMath 16 мар 2014, 17:34, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Пока правильно.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| MathMath |
|
|
|
Думаю дойду до конца правильно, если подскажете, на каком моменте нужно использовать точку t=1.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Сначала найдите аналогично [math]\frac{d u}{d x}[/math] и [math]\frac{du}{d y}[/math], а также [math]\frac{d z}{d t}[/math], [math]\frac{d y}{d t}[/math] и [math]\frac{d x}{d t}[/math].
Соберите всё найденное в формулу [math]\frac{d u}{d t} =\frac{d u}{d z}\cdot\frac{d z}{d t} +\frac{d u}{d y}\cdot\frac{d y}{d t}+\frac{d u}{d x}\cdot\frac{d x}{d t}[/math]. Затем нужно будет в эту формулу подставить выражения [math]x,\,y,\,z[/math] через [math]t[/math], чтобы производная была функцией только от переменной [math]t[/math]. А вот потом уже подставлять [math]t=1[/math]. Либо найти значения функций [math]x,\,y,\,z[/math] в точке [math]t=1[/math] и подставлять их. |
||
| Вернуться к началу | ||
| MathMath |
|
|
|
[math]\frac{ du }{ dx }=\frac{ 1 }{ 2\sqrt{z+3x-5y} } \cdot 3[/math]
[math]\frac{ du }{ dy }=\frac{ 1 }{ 2\sqrt{z+3x-5y} } \cdot 5[/math] [math]\frac{ dz }{ dt }=e^t{}[/math] [math]\frac{ dx }{ dt }=\frac{ 1 }{ t }[/math] [math]\frac{ dy }{ dt }=4^{t}\ln{t}[/math] [math]\frac{ du }{ dt }=\frac{ 1 }{ 2\sqrt{z+3x-5y} } \cdot 1 \cdot e^t{}+\frac{ 1 }{ 2\sqrt{z+3x-5y} } \cdot 3 \cdot\frac{ 1 }{ t }+\frac{ 1 }{ 2\sqrt{z+3x-5y} } \cdot 5 \cdot4^{t}\ln{t}[/math] Потом сюда подставить [math]z=e^{t}, x=\ln{t},y=e^{t}[/math] и заменить t на 1? Последний раз редактировалось MathMath 16 мар 2014, 17:36, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
А у вас в задании написано [math]y=e^t[/math]. откуда тогда [math]\frac{dy}{dt}=4^t\ln t[/math]?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| MathMath |
|
|
|
Потом сюда подставить [math]z=e^{t}, x=\ln{t},y=e^{t}[/math] и заменить t на 1? Там [math]4^{t}[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
MathMath писал(а): Там [math]4^{t}[/math]. Тогда [math]\frac{dy}{dt}=4^t\cdot\ln 4[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 8 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |