Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| 1K_A_T_U_S_H_A1 |
|
|
|
y'=(e^(2x))'*(2-sin2x-cos2x)+e^(2x)*(2-sin2x-cos2x)'= 2*e^(2x)*(2-sin2x-cos2x)+e^(2x)*(-cos2x*(2x)'+sin2x*(2x)')= 2*e^(2x)*(2-sin2x-cos2x)+e^(2x)*(-2cos2x+2sin2x)=....далее вроде бы как так: ...=e^(2x)*(4-2sin2x-2cos2x+1-2cos2x+2sin2x)=...подскажите пожалуйста как дорешать, чтобы получился ответ 8*e^(2x)*sin^2*(x) и есть ли ошибки? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Kirill Verepa |
|
|
|
У вас правильно взята производная, вот только когда выносите e^(2x) во второй скобке не будет слагаемого +1.
во второй скобке остается 4-4cos(2x)=4(1-cos(2x))=8(sinx)^2. Формула понижения степени в данном случае: (sinx)^2=(1-cos(2x))/2 |
||
| Вернуться к началу | ||
| 1K_A_T_U_S_H_A1 |
|
|
|
поняла, спасибо, только вот с записью не ясно мне...так как-то получается:
..=e^(2x)*(4-4cos2x)=e^(2x)*4*(1-cos2x)=.....тогда как дальше? (( просто надо записать правильно, чтобы преподавательница не придралась..e^(2x)*(1-cos2x)/2*4...в знаменателе что ли 2*4 писать??.....а потом тогда 8*e^(2x)*sin^2*(x)....но тогда как я объясню учительнице откуда я синус взяла?...я просто не в курсе о той формуле, которую вы мне подсказали..(( |
||
| Вернуться к началу | ||
| 1K_A_T_U_S_H_A1 |
|
|
|
подскажите пожалуйста...не пропадайте(((
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
1K_A_T_U_S_H_A1 писал(а): 2*e^(2x)*(2-sin2x-cos2x)+e^(2x)*(-2cos2x+2sin2x)= Тут сразу можно и во втором слагаемом вынести 2 за скобку, чтобы не путаться в коэффициентах:[math]2e^{2x}(2-\sin 2x-\cos 2x)+e^{2x}(-2\cos 2x+2\sin 2x)=2e^{2x}(2-\sin 2x-\cos 2x)+2e^{2x}(-\cos 2x+\sin 2x)=[/math] [math]=2e^{2x}(2-\sin 2x-\cos 2x-\cos 2x+\sin 2x)=2e^{2x}(2-2\cos 2x)=4e^{2x}(1-\cos 2x)[/math] А дальше вспоминайте тригонометрию, в частности, формулы понижения степени, либо формулы двойного угла http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1% ... 0%B2%D0%B0 |
||
| Вернуться к началу | ||
| 1K_A_T_U_S_H_A1 |
|
|
|
Ага...спасибо огромное, помогли очень...правда у меня ещё 3 задания, можете помочь с решением?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Кто-нибудь да поможет
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |