Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти производные заданных функций
СообщениеДобавлено: 15 мар 2014, 17:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 мар 2014, 16:59
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, помогите пожалуйста с решением задания, и пожалуйста подробно расписывая его. Нужно найти производные заданных функций. y=e^(2x)*(2-sin2x-cos2x); я расписала и решила вот как, но не дорешала:
y'=(e^(2x))'*(2-sin2x-cos2x)+e^(2x)*(2-sin2x-cos2x)'=
2*e^(2x)*(2-sin2x-cos2x)+e^(2x)*(-cos2x*(2x)'+sin2x*(2x)')=
2*e^(2x)*(2-sin2x-cos2x)+e^(2x)*(-2cos2x+2sin2x)=....далее вроде бы как так: ...=e^(2x)*(4-2sin2x-2cos2x+1-2cos2x+2sin2x)=...подскажите пожалуйста как дорешать, чтобы получился ответ 8*e^(2x)*sin^2*(x) и есть ли ошибки?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные заданных функций
СообщениеДобавлено: 15 мар 2014, 17:34 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
17 ноя 2013, 00:12
Сообщений: 236
Откуда: Украина, Запорожье
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
88 раз в 77 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У вас правильно взята производная, вот только когда выносите e^(2x) во второй скобке не будет слагаемого +1.
во второй скобке остается 4-4cos(2x)=4(1-cos(2x))=8(sinx)^2.
Формула понижения степени в данном случае: (sinx)^2=(1-cos(2x))/2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные заданных функций
СообщениеДобавлено: 15 мар 2014, 18:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 мар 2014, 16:59
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
поняла, спасибо, только вот с записью не ясно мне...так как-то получается:
..=e^(2x)*(4-4cos2x)=e^(2x)*4*(1-cos2x)=.....тогда как дальше? (( просто надо записать правильно, чтобы преподавательница не придралась..e^(2x)*(1-cos2x)/2*4...в знаменателе что ли 2*4 писать??.....а потом тогда 8*e^(2x)*sin^2*(x)....но тогда как я объясню учительнице откуда я синус взяла?...я просто не в курсе о той формуле, которую вы мне подсказали..((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные заданных функций
СообщениеДобавлено: 15 мар 2014, 18:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 мар 2014, 16:59
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
подскажите пожалуйста...не пропадайте(((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные заданных функций
СообщениеДобавлено: 15 мар 2014, 18:42 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1K_A_T_U_S_H_A1 писал(а):
2*e^(2x)*(2-sin2x-cos2x)+e^(2x)*(-2cos2x+2sin2x)=
Тут сразу можно и во втором слагаемом вынести 2 за скобку, чтобы не путаться в коэффициентах:
[math]2e^{2x}(2-\sin 2x-\cos 2x)+e^{2x}(-2\cos 2x+2\sin 2x)=2e^{2x}(2-\sin 2x-\cos 2x)+2e^{2x}(-\cos 2x+\sin 2x)=[/math]

[math]=2e^{2x}(2-\sin 2x-\cos 2x-\cos 2x+\sin 2x)=2e^{2x}(2-2\cos 2x)=4e^{2x}(1-\cos 2x)[/math]

А дальше вспоминайте тригонометрию, в частности, формулы понижения степени, либо формулы двойного угла http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1% ... 0%B2%D0%B0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные заданных функций
СообщениеДобавлено: 15 мар 2014, 19:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 мар 2014, 16:59
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ага...спасибо огромное, помогли очень...правда у меня ещё 3 задания, можете помочь с решением?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные заданных функций
СообщениеДобавлено: 15 мар 2014, 21:51 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кто-нибудь да поможет :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти производные заданных функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Balamar

1

246

25 ноя 2017, 20:42

Найти производные функций, заданных в явном и неявном виде

в форуме Дифференциальное исчисление

intro96

1

505

28 дек 2014, 23:02

Найдите производные y'(x) заданных функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NATASHKAKDKS

2

169

25 окт 2017, 18:13

Вычислить производные функций, заданных явно

в форуме Дифференциальное исчисление

FeyTy

2

353

03 окт 2016, 22:05

Найти dy/dx и d^2y/dx^2 для заданных функций

в форуме Дифференциальное исчисление

negann

1

466

13 янв 2021, 03:40

Найти границы заданных функций. Формула Тейлора и Маклорена

в форуме Дифференциальное исчисление

SheLdeR_856

3

325

30 апр 2018, 20:41

Интегрирование функций заданных интервалами

в форуме Алгебра

Login V

4

269

19 янв 2021, 18:24

Найти производные функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Kiryanovth

1

344

13 апр 2016, 05:17

Найти производные функций

в форуме Дифференциальное исчисление

totmerin

2

388

09 янв 2022, 15:32

Как найти производные функций?

в форуме Дифференциальное исчисление

islamov

2

608

19 сен 2017, 22:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved