Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на приложение производной
СообщениеДобавлено: 10 мар 2014, 18:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 мар 2014, 18:31
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Какими должны быть размеры кастрюли, чтобы при одном и том же количестве материала, затраченного на ее изготовление, она имела наибольшую вместимость?

Объем цилиндра V=pi*R^2*h
Площадь полной поверхности без крышки S = pi* R^2 + 2*pi*R*h

Выразила h из площади. h =(Sполн-pi*R^2)/2*pi*R
подставила в объем V = 1/2 *R(Sполн - pi *R^2)
Нашла производную от объема V'(R) = 1/2(S полн - 3*pi*R^2)

Правильно ли я делаю? если да, то как решать дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на приложение производной
СообщениеДобавлено: 10 мар 2014, 23:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vik_toria14 писал(а):
Какими должны быть размеры кастрюли, чтобы при одном и том же количестве материала, затраченного на ее изготовление, она имела наибольшую вместимость?

Объем цилиндра V=pi*R^2*h
Площадь полной поверхности без крышки S = pi* R^2 + 2*pi*R*h

Выразила h из площади. h =(Sполн-pi*R^2)/2*pi*R
подставила в объем V = 1/2 *R(Sполн - pi *R^2)
Нашла производную от объема V'(R) = 1/2(S полн - 3*pi*R^2)

Правильно ли я делаю? если да, то как решать дальше?

Пока все верно.
Приравнивайте производную нулю и находите корни.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на приложение производной
СообщениеДобавлено: 11 мар 2014, 14:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 мар 2014, 18:31
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
Пока все верно.
Приравнивайте производную нулю и находите корни.


Cпасибо,всё получилось

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Приложение производной к исследованию функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

bogdana_sanarova

3

555

13 сен 2016, 14:33

Непрерывность и приложение производной функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

andreyraspopov

12

1231

18 янв 2017, 13:20

Геометрические приложения производной. Задача 6

в форуме Дифференциальное исчисление

Avdonina_Margarita

1

436

16 фев 2015, 12:24

Геометрические приложения производной. Задача 5

в форуме Дифференциальное исчисление

Avdonina_Margarita

2

559

16 фев 2015, 12:14

Механические приложения производной. Задача 1

в форуме Дифференциальное исчисление

Avdonina_Margarita

10

784

16 фев 2015, 12:34

Геометрические приложения производной. Задача 4

в форуме Дифференциальное исчисление

Avdonina_Margarita

5

426

16 фев 2015, 12:08

Приложение в App Designer

в форуме MATLAB

Beloglazov

0

203

19 мар 2023, 20:31

Производная и её приложение

в форуме Дифференциальное исчисление

fagot48

9

511

02 ноя 2016, 21:24

Приложение определенного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

God_mode_2016

39

1342

22 июн 2016, 06:08

Приложение интегрального исчисления

в форуме Интегральное исчисление

Loly

2

489

04 окт 2017, 15:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved