Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Floatingbreeze |
|
||
|
Первый вариант решения из Олайн калькулятора, запомнил как решать, но не понял сути. Не понятно по какой причине берут интеграл от функции p(x) в данном случае tan(x) и умножают его на обе стороны уравнения. Потом вроде всё ясно, по формуле умножения дифференциалов компонуют в одно целое и берут интегралы от каждой части. (слева и права). Второй метод - по учебнику, когда наткнулся на интеграл от секанса встрял окончательно (Не могу аналитические понять общую связь этих двух методов, про первый в учебнике нигде не говорится :/ Помогите решить уравнение вторым способом. Метод Бернули если я не ошибаюсь. Очень надо. И если знаете, скажите как называется первый метод решения. Он кажется проще. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| erjoma |
|
||
|
[math]\begin{array}{l}\ln v = - \ln \cos x\\\ln v = \ln \frac{1}{{\cos x}}\\v = \frac{1}{{\cos x}}\end{array}[/math]
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: Floatingbreeze |
|||
| Floatingbreeze |
|
||
|
Спасибо большое за оперативность. Не подскажите про 1й метод, почему интеграл от функции надо умножать на обе стороны уравнения?
P.S. Я там в решении dx забыл в интегралах написать, прошу прощения :о) |
|||
| Вернуться к началу | |||
| erjoma |
|
||
|
1. Ипользуя интегрирующий множитель Вы пришли к уравнению в полных дифференциалах. Правую часть уравнения представили в виде прозводной по [math]x[/math].
Далее проинтегрировали (а не умножили на интеграл) обе части уравнения по х. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Yurik |
|
||
|
Слишком сложно расписано первое. Умножив обе части уравнения на интегрирующий множитель, в левой части Вы получаете производную сложной функции, остаётся проинтегрировать правую часть и выделить игрек.
[math]\begin{gathered} y' - ytgx = 1\,\, = > \,\,y'\cos x - y\sin x = \cos x\,\, = > \,\,\left( {y\cos x} \right)' = \cos x \hfill \\ y\cos x = \int {\cos xdx} = \sin x + C\,\,\, = > \,\,y = tgx + \frac{C}{{\cos x}} \hfill \\ \end{gathered}[/math] Но вот дальше решается задача Коши, а начальные условия в задаче не заданы. Судя по приведённому решению, оно такое [math]y(0)=0[/math]. |
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Разложение секанса в ряд Тейлора
в форуме Ряды |
3 |
410 |
04 май 2017, 12:37 |
|
| Закон гиперболического секанса | 9 |
1096 |
01 мар 2015, 22:02 |
|
|
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
274 |
06 июл 2022, 22:50 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
824 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
579 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
1024 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
|
Несобственный интеграл, двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
620 |
16 апр 2017, 21:43 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
12 |
546 |
01 дек 2015, 17:59 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
489 |
21 апр 2018, 17:40 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |