Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сложная функция
СообщениеДобавлено: 05 мар 2014, 00:18 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1437
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите исследовать функцию

y=(3lnx)/x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложная функция
СообщениеДобавлено: 05 мар 2014, 01:21 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И чего тут сложного?

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложная функция
СообщениеДобавлено: 05 мар 2014, 11:32 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1437
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
это весь график???...только одна ветвь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложная функция
СообщениеДобавлено: 05 мар 2014, 11:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1437
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
логарифм натуральный

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложная функция
СообщениеДобавлено: 05 мар 2014, 11:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам комплексная область тоже нужна? В принципе ее тоже можно изучить, но нужно ли? Сначала взгляните тут http://www.wolframalpha.com/input/?i=3*ln%28x%29%2Fx

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложная функция
СообщениеДобавлено: 05 мар 2014, 12:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1437
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
мне нужно провести ПОЛНОЕ исследование функции

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложная функция
СообщениеДобавлено: 05 мар 2014, 13:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Полное - это значит прежде всего ОДЗ. У нас [math]x>0[/math]. График и некоторые характеристики правой части графика я дал. Теперь методично, по пунктам ищите остальное. Я же не знаю, какие у Вас пункты. Но сразу видно, что имеются две асимптоты, совпадающие с осями координат. Осталось что? Осталась точка перегиба. Берите вторую производную и приравнивайте ее нулю. Это же элементарно. Еще что? Точка разрыва x=0.

Вторая производная [math]y''=\frac{3}{x^2}[\ln(x)-2][/math]
Приравниваем ее нулю и получим ординату точки перегиба

[math]x_{per}=e^2\approx 7.389[/math]

Тогда [math]y_{per}=\frac{6}{e^2}\approx 0.812[/math]

Если взглянуть на график, то так оно и есть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложная функция
СообщениеДобавлено: 05 мар 2014, 16:49 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1437
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо Вам огромное!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложная функция
СообщениеДобавлено: 05 мар 2014, 17:42 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
http://www.mathhelpplanet.com/static.ph ... ie-grafika
Начинайте по порядку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сложная функция

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nikpasternak

2

223

26 сен 2018, 01:31

Сложная функция?

в форуме Интегральное исчисление

Mencer

3

351

29 мар 2015, 18:48

Сложная СДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

DanieulZen

10

292

08 май 2024, 16:33

Сложная система

в форуме Алгебра

Dolbaeb

25

924

31 янв 2017, 20:39

Сложная производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Fa4stik

12

355

11 ноя 2020, 20:32

Сложная задача

в форуме Алгебра

Alexsander

1

518

21 фев 2016, 15:11

Сложная гистограмма

в форуме Теория вероятностей

Avgust

73

3134

19 май 2015, 16:47

Сложная аппроксимация

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Avgust

58

2845

11 фев 2015, 21:46

Сложная задача

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

olegog

10

986

14 июл 2015, 12:54

Сложная задача

в форуме Алгебра

lemur

3

226

25 ноя 2021, 14:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved