Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| dertalamon |
|
|
|
Есть задание- вычеслить производные 1) y = (x + 2)^x^2 2) y = arcsin 3^sqrtx + (lnx / x) 3) x^3 * exp^y = y^2 + cos7x вычислить по правилу Лопиталя: 1) lim (2 * (cosx - sinx)) / cos2x -->П/4 2)lim ((x / x-1) - (1 / lnx) -->0 и исследовать функцию с помощью производной: y = (x / 4 - x^2) у меня ничего не получается, помогите |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
dertalamon писал(а): у меня ничего не получается, помогите Покажите, что КОНКРЕТНО не получается. |
||
| Вернуться к началу | ||
| dertalamon |
|
|
|
первое будет провильно, если так
(x + 2)^2x exp^2x * ln(x + 2) (2x * ln(x + 2)) * exp^2x * ln(x + 2) exp^2x * ln(x + 2) * ( 2x' * ln(x+2) + 2x * (ln(x+2)') exp^2x * ln(x + 2) * (2 * ln(x + 2) + 2x * (2/(x + 2)) (x + 2)^2x * (2 * ln(x + 2) + 2x * (2 + x)^(-1)) ??? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Что-то в условии у Вас одно, а решаете другое.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| dertalamon |
|
|
|
точно
|
||
| Вернуться к началу | ||
| dertalamon |
|
|
|
(exp^x^2*ln(2+x))
(x^2*ln(2+x)) * exp^x^2* ln(2+x) ((x+2)^x^2) * (x^2 * ln(2+x)) ln(2+x) + (x^2) * (ln(2+x)) * (2+x)^x^2 |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Рекомендую делать логарифмическим методом, меньше "трёхэтажности" будет, и проверять легче.
[math]\begin{gathered} y = {(x + 2)^{{x^2}}}\,\, = > \,\,\ln y = {x^2}\ln \left( {x + 2} \right) \hfill \\ \frac{{y'}}{y} = 2x\ln \left( {x + 2} \right) + \frac{{{x^2}}}{{x + 2}} \hfill \\ ... \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| dertalamon |
|
|
|
но нам не обьясняли как логарифмическим способом решать
нужно так? 2xln(x+2) * ((x^2)' * (x+2) + x^2 * (x+2)')/ (x+2)^2 2xln(x+2) * (2x * (x^2) * 1)/ (x+2) ? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\begin{gathered} y = {(x + 2)^{{x^2}}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} = > {\kern 1pt} {\kern 1pt} \ln y = {x^2}\ln \left( {x + 2} \right) \hfill \\ \frac{{y'}}{y} = 2x\ln \left( {x + 2} \right) + \frac{{{x^2}}}{{x + 2}} \hfill \\ y' = \left( {2x\ln \left( {x + 2} \right) + \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right){(x + 2)^{{x^2}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]
Если есть необходимость, можно "упрощать". Читайте Логарифмическая производная и примеры. |
||
| Вернуться к началу | ||
| dertalamon |
|
|
|
спасибо
следующий будет правилный? arcsin 3^sqrtx + (lnx / x) cuberoot(lnx/x) * (arcsinx)' + arcsinx * (cuberoot(lnx/x))' arcsinx * (cuberoot(lnx/x))' + (1/(sqrt1 - x^2)) * cuberoot(lnx/x) я не умею вводом формул пользоваться, извеняюсь за это, напишу сразу ответ, потому что долго расписывать (cuberoot(lnx/x)) / (sqrt1 - x^2) + (arcsinx * (1 - lnx)) / (3x^2 cuberoot(lnx/x)^2) |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Нахождение производных 1 и 2 порядка (проверка)
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
182 |
17 фев 2020, 21:12 |
|
|
Насчет производных
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
222 |
13 май 2020, 11:50 |
|
| ДУ в частных производных | 5 |
257 |
19 мар 2022, 01:20 |
|
| ДУ в частных производных | 1 |
253 |
23 мар 2019, 20:01 |
|
|
Применение производных
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
358 |
27 апр 2020, 01:33 |
|
| Задача в частных производных | 5 |
501 |
09 дек 2014, 22:04 |
|
|
Свойства частных производных
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
234 |
10 окт 2018, 21:40 |
|
|
Производные от производных и прочее
в форуме Численные методы |
0 |
174 |
17 мар 2019, 14:49 |
|
|
Найти 4 частных производных
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
318 |
03 апр 2015, 19:46 |
|
|
Какое решение будет у производных?
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
288 |
28 дек 2014, 19:22 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |