Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на условный экстремум функцию
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 15:21 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 сен 2013, 14:55
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
NightWolf писал(а):
В самой формулировке надо, получается, исправить максимум на минимум?

В формулировке у Вас Исследовать на экстремум.
NightWolf писал(а):
Кстати, по какому уравнению искать точку минимума?

Интересно, а как Вы максимум искали?

1) Я имел в виду вот эту формулировку, которую я тупо переписал с похожего задания: "следовательно, z(x, y) имеет локальный максимум в (-4, 8)".
2) Я не искал еще. До конца не разобрался, что надо делать в этом задании. Я нашел похожее и следовал алгоритму решения. В итоге, и повылезали глупости на поверхность. Хочу теперь избавиться от этих глупостей и привести к правильному виду данное задание.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на условный экстремум функцию
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 15:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы же сами алгоритм написали, вот по нему и делайте, только без ошибок.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на условный экстремум функцию
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 15:27 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно методом Лагранжа, хотя тут проще свести к экстремуму функции одной переменной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на условный экстремум функцию
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 15:54 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 сен 2013, 14:55
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Вы же сами алгоритм написали, вот по нему и делайте, только без ошибок.

Да, спасибо, что проверили на правильность мой алгоритм. А о каких конкретно ошибках идет речь, не могли бы Вы уточнить? Вообще мне надо только найти точку минимума и все, да?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на условный экстремум функцию
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 16:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
NightWolf писал(а):
1) выразил y через x (y = 2x);
2) исключил часть переменных, подставив в функцию 2x вместо y;

[math]y=-2x[/math]
И далее по Вашему алгоритму, получите параболу с ветвями вверх, у которой есть только минимум.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на условный экстремум функцию
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 16:25 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 сен 2013, 14:55
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
NightWolf писал(а):
1) выразил y через x (y = 2x);
2) исключил часть переменных, подставив в функцию 2x вместо y;

[math]y=-2x[/math]
И далее по Вашему алгоритму, получите параболу с ветвями вверх, у которой есть только минимум.

А чертеж нужно делать и вычислять точку минимума (то есть подбирать числа и, расставляя +, - на прямой, найти точку минимума)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на условный экстремум функцию
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 16:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
NightWolf писал(а):
А чертеж нужно делать и вычислять точку минимума

Делайте то, что от Вас требуется в условии. А как искать экстремум функции одной переменной, Вы должны знать без всяких подсказок.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на условный экстремум функцию
СообщениеДобавлено: 20 фев 2014, 08:02 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 сен 2013, 14:55
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik
Проверьте, пожалуйста, заключение: "Итак, функция имеет минимум в точке (-4, 8), достигая значения -12".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на условный экстремум функцию
СообщениеДобавлено: 20 фев 2014, 10:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
NightWolf
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на условный экстремум функцию
СообщениеДобавлено: 23 мар 2014, 11:28 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 сен 2013, 14:55
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При проверке моей контрольной работы, препод зачеркнула решение данного задания и написала: "метод решения выбран неверно". Оказалось, то это задание нужно было решать методом Лагранжа. Начал переделывать. Застрял в самом конце. Ход решения: 1) составил функцию Лагранжа; 2) найдя частные производные, составил систему, решил систему методом Крамера и получил точки: x=-4/5, y=24/15, л(лямбда)=11/15. И тут тупик. Я точно не знаю, как завершить решение. Нашел, что якобы нужно либо составить матрицу и найти ее определитель, и исходя из его знака определить его как точку максимума или минимума или же это не точка экстремума, либо с помощью каких-то непонятных уравнений. Не могу понять, нужно или не нужно вычислять вторые производные. И если да, то как именно и как именно их распределить в матрице. В общем, помогите, пожалуйста, разобраться. Времени в обрез. Завтра уже сдавать контрольную.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 22 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на условный экстремум функцию

в форуме Дифференциальное исчисление

Valzavator

2

238

21 мар 2017, 01:59

Исследовать на условный экстремум функцию

в форуме Дифференциальное исчисление

dimka11

1

337

22 янв 2018, 21:57

Исследовать на условный экстремум функцию

в форуме Дифференциальное исчисление

glamurka250

1

188

14 окт 2018, 10:55

Исследовать на условный экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

salainenkappale

7

470

11 окт 2018, 21:20

Исследовать функции на условный экстремум

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MathSamurai

2

207

26 авг 2019, 13:12

Исследовать на экстремум функцию z f x, y

в форуме Дифференциальное исчисление

alexmazepin

0

414

26 май 2016, 12:09

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Алгебра

kuberbager

6

315

24 окт 2022, 14:47

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

Efremov_Misha

2

206

15 окт 2019, 23:10

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Den4iken

1

310

24 дек 2015, 03:19

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Интегральное исчисление

write2levent

12

588

26 май 2021, 14:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved