Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| michalysch |
|
|
|
[math]z=e^{x+2y} \cdot(x^{2}-xy+2y^{2})[/math], найти наибольшее и наименьшее значение функции. Частные производные нашел как решить систему уравнений не пойму [math]e^{x+2y} \cdot(x^{2}-xy+2y^{2}+2x-y)=0[/math], [math]e^{x+2y} \cdot(2x^{2}-2xy+4y^{2}-x+4y)=0[/math], кто знает подскажите, а то зашел в тупик |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Экспонента ни при каких значениях показателя степени не равна нулю, следовательно, её можно сократить. Остаётся система:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& x^2-xy+2y^2+2x-y=0 \\ & 2x^2-2xy+4y^2-x+4y=0 \end{aligned}\right.[/math] Если умножить первое уравнение на 2 и вычесть из него второе, получим: [math]\left\{\!\begin{aligned}& 4x-2y+x-4y=0 \\ & 2x^2-2xy+4y^2-x+4y=0 \end{aligned}\right.[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned}& 5x-6y=0 \\ & 2x^2-2xy+4y^2-x+4y=0 \end{aligned}\right.[/math] Откуда [math]x=\frac{6}{5}y[/math] Подставив во второе уравнение системы, получим квадратное уравнение. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: erjoma, michalysch |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |