Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследователь на экстремум функцию
СообщениеДобавлено: 17 фев 2014, 22:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 фев 2014, 21:59
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исследователь на экстремум функцию
[math]z=e^{x+2y} \cdot(x^{2}-xy+2y^{2})[/math],
найти наибольшее и наименьшее значение функции. Частные производные нашел как решить систему уравнений не пойму
[math]e^{x+2y} \cdot(x^{2}-xy+2y^{2}+2x-y)=0[/math],
[math]e^{x+2y} \cdot(2x^{2}-2xy+4y^{2}-x+4y)=0[/math],
кто знает подскажите, а то зашел в тупик

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследователь на экстремум функцию
СообщениеДобавлено: 17 фев 2014, 22:41 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Экспонента ни при каких значениях показателя степени не равна нулю, следовательно, её можно сократить. Остаётся система:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& x^2-xy+2y^2+2x-y=0 \\ & 2x^2-2xy+4y^2-x+4y=0 \end{aligned}\right.[/math]

Если умножить первое уравнение на 2 и вычесть из него второе, получим:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& 4x-2y+x-4y=0 \\ & 2x^2-2xy+4y^2-x+4y=0 \end{aligned}\right.[/math]

[math]\left\{\!\begin{aligned}& 5x-6y=0 \\ & 2x^2-2xy+4y^2-x+4y=0 \end{aligned}\right.[/math]

Откуда [math]x=\frac{6}{5}y[/math]
Подставив во второе уравнение системы, получим квадратное уравнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
erjoma, michalysch
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать функцию на экстремум

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mathnope

5

433

25 апр 2018, 20:10

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

Efremov_Misha

2

206

15 окт 2019, 23:10

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

qwerty11133

1

192

18 дек 2022, 21:00

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Интегральное исчисление

write2levent

12

588

26 май 2021, 14:04

Исследовать на экстремум функцию z f x, y

в форуме Дифференциальное исчисление

alexmazepin

0

414

26 май 2016, 12:09

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Алгебра

kuberbager

6

315

24 окт 2022, 14:47

Исследовать на экстремум функцию

в форуме Дифференциальное исчисление

Kiryanovth

1

301

15 апр 2016, 04:26

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Den4iken

1

310

24 дек 2015, 03:19

Исследовать на экстремум функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DimKon

7

288

21 апр 2020, 09:24

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

ololo127001

1

235

18 дек 2016, 13:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved