Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Показать, что функция удовлетворяет уравнению
СообщениеДобавлено: 12 фев 2014, 22:12 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 фев 2014, 14:37
Сообщений: 157
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Показать, что функция:
[math]\[z = y \cdot \ln \left({m{x^2}- n{y^2}}\right)\][/math]
удовлетворяет уравнению
[math]\[\frac{n}{x}\cdot{{z'}_x}+ \frac{m}{y}\cdot{{z'}_y}= \frac{{{m_z}}}{{{y^2}}}\][/math]
подставив m=5, n=2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показать, что функция удовлетворяет уравнению
СообщениеДобавлено: 12 фев 2014, 22:28 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
makc59
Гляжу я на вас и понимаю, что тормоз тоже механизм :hh:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показать, что функция удовлетворяет уравнению
СообщениеДобавлено: 12 фев 2014, 22:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]z_{x}'[/math] нашли?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показать, что функция удовлетворяет уравнению
СообщениеДобавлено: 13 фев 2014, 07:33 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 фев 2014, 14:37
Сообщений: 157
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\[z_x^' = \frac{{10xy}}{{5{x^2}- 2{y^2}}}\][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показать, что функция удовлетворяет уравнению
СообщениеДобавлено: 13 фев 2014, 08:39 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 фев 2014, 14:37
Сообщений: 157
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\[z_y^' = \frac{{4{y^2}}}{{2{y^2}- 5{x^2}}}+ \ln \left({5{x^2}- 2{y^2}}\right)\][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показать, что функция удовлетворяет уравнению
СообщениеДобавлено: 13 фев 2014, 08:42 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 фев 2014, 14:37
Сообщений: 157
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что подставить вместо

[math]\[{m_z}\][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показать, что функция удовлетворяет уравнению
СообщениеДобавлено: 13 фев 2014, 10:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2790
Откуда: СССР
Cпасибо сказано: 120
Спасибо получено:
857 раз в 688 сообщениях
Очков репутации: 203

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Там должно быть не [math]m_z[/math], а [math]mz[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показать, что функция удовлетворяет уравнению
СообщениеДобавлено: 13 фев 2014, 18:41 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 фев 2014, 14:37
Сообщений: 157
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посмотрите верно ли сделал?

[math]\[\begin{array}{l}z_x^' = \frac{{10xy}}{{5{x^2}- 2{y^2}}}\\ z_y^' = - \frac{{4{y^2}}}{{5{x^2}- 2{y^2}}}+ \ln \left({5{x^2}- 2{y^2}}\right)\\ \frac{2}{x}\left({\frac{{10xy}}{{5{x^2}- 2{y^2}}}}\right) + \frac{5}{y}\cdot \left({- \frac{{4{y^2}}}{{5{x^2}- 2{y^2}}}+ \ln \left({5{x^2}- 2{y^2}}\right)}\right) = \frac{5}{{{y^2}}}\left({y \cdot \ln \left({5{x^2}- 2{y^2}}\right)}\right)\\ \frac{2}{x}\left({\frac{{10xy}}{{5{x^2}- 2{y^2}}}}\right) + \frac{5}{y}\cdot \left({- \frac{{4{y^2}}}{{5{x^2}- 2{y^2}}}+ \ln \left({5{x^2}- 2{y^2}}\right)}\right) = \frac{5}{{{y^2}}}\left({y \cdot \ln \left({5{x^2}- 2{y^2}}\right)}\right)\\ \left({\frac{{20xy}}{{x(5{x^2}- 2{y^2})}}}\right) + \left({- \frac{{20{y^2}}}{{y(5{x^2}- 2{y^2})}}+ \frac{5}{y}\ln \left({5{x^2}- 2{y^2}}\right)}\right) = \frac{5}{{{y^2}}}\left({y \cdot \ln \left({5{x^2}- 2{y^2}}\right)}\right)\\ \left({\frac{5}{y}\ln \left({5{x^2}- 2{y^2}}\right)}\right) = \frac{5}{{{y^{}}}}\left({\ln \left({5{x^2}- 2{y^2}}\right)}\right) \end{array}\][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Показать, что функция z удовлетворяет уравнению

в форуме Дифференциальное исчисление

Valeriya_S

3

1001

11 янв 2017, 21:41

Показать, что данная функция удовлетворяет уравнению

в форуме Дифференциальное исчисление

tennik

7

694

31 май 2016, 02:58

Показать что данная функция Z=f(x,y) удовлетворяет уравнению

в форуме Дифференциальное исчисление

avada_kedabra

14

3991

10 июн 2015, 18:26

Удовлетворяет ли функция диф.уравнению

в форуме Дифференциальное исчисление

Becma

1

261

21 апр 2019, 09:22

Удовлетворяет ли функция уравнению

в форуме Дифференциальное исчисление

daemon416

5

557

10 май 2017, 13:35

Проверить удовлетворяет ли указанному уравнению функция u

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

llqck

1

226

13 дек 2022, 14:59

Удовлетворяет ли указанному уравнению данная функция z=f(x,y)

в форуме Дифференциальное исчисление

yan9

1

671

16 мар 2017, 09:45

Доказать, что функция y=y(x) удовлетворяет данному уравнению

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

qqenzo

7

988

28 янв 2016, 15:17

Показать что функция удовлетворяет уровнению

в форуме Дифференциальное исчисление

kleiton

1

278

15 окт 2016, 16:56

Показать, что функция x=C*e^y-1/2(siny+cosy) удовлетворяет

в форуме Дифференциальное исчисление

plktre

1

159

13 дек 2018, 19:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved