Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Суть производной.
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 22:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 фев 2014, 22:29
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем доброго времени суток. Ни как не пойму определение производной функции. Как собственно дифференцировать понятно, но определение через предел отношения приращений по х и по у совершенно не ясно. Приращение по х стремится к 0 при этом приращение по у тоже стремится к 0 по идее- и в чем суть то ? , о каком пределе может идти речь ? Конечно я разбирал это на примере функции х*2 и полчается 2х но все равно не ясно к чему эти приращения...если кто может давай в скайпе об этом поговорим. Просьба писать по делу, не пишите идиотских риторических вопросов типа: А почитать ... не пробовал ? и т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суть производной.
СообщениеДобавлено: 05 фев 2014, 00:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Суть производной - скорость приращения функции. Посмотрите на график, хотя бы [math]x^2[/math]. От нуля до единицы он медленно идёт вверх, а чем дальше - тем круче. Производная характеризует "крутизну" графика, чем её значение больше, тем график круче идёт вверх. Заметьте, 2х - это не значение! Это формула, по которой можно найти значение. Так в точке х=5, значение производной будет 10, а в точке х=6, уже 12.
Геометрически, производная - это тангенс угла наклона касательной к графику в какой-либо точке. Попробуйте построить несколько касательных к графику в разных точках. Где касательная образует бОльший (острый) угол с положительным направлением оси ОХ, там производная больше. В точках перегиба, максимума и минимума функции, касательная будет параллельна оси ОХ, а значит, производная равна нулю. Там, где касательная образует тупой угол, функция идёт вниз, то есть убывает, а производная принимает отрицательные значения, как и тангенс тупого угла. (поведение функции мы рассматриваем в направлении от минус бесконечности к плюс бесконечности. На графике - слева направо.) И чем резче убывает, тем больше модуль значения производной.
То есть знак производной показывает убывает функция или возрастает, а модуль - скорость этого возрастания или убывания.
Ну, как-то так...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
Analitik
 Заголовок сообщения: Re: Суть производной.
СообщениеДобавлено: 05 фев 2014, 00:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mxim005 писал(а):
Приращение по х стремится к 0 при этом приращение по у тоже стремится к 0 по идее- и в чем суть то ?

Они стремятся к нулю с разной скоростью. Вот отношение их скоростей и есть производная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Суть случайности

в форуме Теория вероятностей

iNarek94

2

413

08 фев 2015, 16:41

В чем суть дифференциала?

в форуме Размышления по поводу и без

mathematic_x

4

273

09 май 2020, 14:52

Суть поправки Бонферрони

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

mathematic_x

2

204

17 апр 2021, 16:03

В чем суть абстрактной алгебры?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

bary6

3

221

23 сен 2023, 11:21

Объясните суть решения

в форуме Алгебра

Istin

2

169

19 окт 2019, 12:28

Философская суть теории возмущений

в форуме Размышления по поводу и без

Hoper

19

784

21 окт 2018, 00:28

Суть однофакторного дисперсионного анализа

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

mathematic_x

0

184

09 апр 2021, 10:02

Вычилить интеграл. Не пойму суть ошибки

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

MrBond

4

632

03 апр 2014, 14:49

Задача простенькая, но что-то не могу уловить суть.

в форуме Теория вероятностей

Rphoenix

2

355

16 окт 2014, 20:57

Суть супремума в законе повторного логарифма с конечным n

в форуме Теория вероятностей

ipgmvq

0

261

10 июн 2020, 21:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved