Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
mxim005 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
radix |
|
|
Суть производной - скорость приращения функции. Посмотрите на график, хотя бы [math]x^2[/math]. От нуля до единицы он медленно идёт вверх, а чем дальше - тем круче. Производная характеризует "крутизну" графика, чем её значение больше, тем график круче идёт вверх. Заметьте, 2х - это не значение! Это формула, по которой можно найти значение. Так в точке х=5, значение производной будет 10, а в точке х=6, уже 12.
Геометрически, производная - это тангенс угла наклона касательной к графику в какой-либо точке. Попробуйте построить несколько касательных к графику в разных точках. Где касательная образует бОльший (острый) угол с положительным направлением оси ОХ, там производная больше. В точках перегиба, максимума и минимума функции, касательная будет параллельна оси ОХ, а значит, производная равна нулю. Там, где касательная образует тупой угол, функция идёт вниз, то есть убывает, а производная принимает отрицательные значения, как и тангенс тупого угла. (поведение функции мы рассматриваем в направлении от минус бесконечности к плюс бесконечности. На графике - слева направо.) И чем резче убывает, тем больше модуль значения производной. То есть знак производной показывает убывает функция или возрастает, а модуль - скорость этого возрастания или убывания. Ну, как-то так... |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: Analitik |
||
radix |
|
|
mxim005 писал(а): Приращение по х стремится к 0 при этом приращение по у тоже стремится к 0 по идее- и в чем суть то ? Они стремятся к нулю с разной скоростью. Вот отношение их скоростей и есть производная. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Суть случайности
в форуме Теория вероятностей |
2 |
413 |
08 фев 2015, 16:41 |
|
В чем суть дифференциала?
в форуме Размышления по поводу и без |
4 |
273 |
09 май 2020, 14:52 |
|
Суть поправки Бонферрони | 2 |
204 |
17 апр 2021, 16:03 |
|
В чем суть абстрактной алгебры?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
221 |
23 сен 2023, 11:21 |
|
Объясните суть решения
в форуме Алгебра |
2 |
169 |
19 окт 2019, 12:28 |
|
Философская суть теории возмущений
в форуме Размышления по поводу и без |
19 |
784 |
21 окт 2018, 00:28 |
|
Суть однофакторного дисперсионного анализа | 0 |
184 |
09 апр 2021, 10:02 |
|
Вычилить интеграл. Не пойму суть ошибки | 4 |
632 |
03 апр 2014, 14:49 |
|
Задача простенькая, но что-то не могу уловить суть.
в форуме Теория вероятностей |
2 |
355 |
16 окт 2014, 20:57 |
|
Суть супремума в законе повторного логарифма с конечным n
в форуме Теория вероятностей |
0 |
261 |
10 июн 2020, 21:17 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |