Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| kuz_off |
|
|
|
У меня возник вопрос по 2-м задачам. надо найти максимальное значение выражения [math](y-1) \cdot \sqrt{5-4 \cdot x-x^{2} }-(x+2) \cdot \sqrt{24+2 \cdot y-y^{2} }[/math] С помощью экселя методом оптимизации я получил максимальное значение равное 15. А как сделать эту задачу без методом оптимизации? Насколько я знаю максимальаное значение ищется дифференцированием, однако у меня возникает вопрос как и что же дифференцировать в этом случае? С Уважением! |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
kuz_off, Вас интересует, как можно найти максимум функции в данном случае, или способ нахождения максимума функции двух переменных в общем случае?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Li6-D, как можно взять [math]y[/math] "сколь угодно большим", если подкоренное выражение должно быть неотрицательно? Речь ведь идёт о вещественных числах.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Я так сделал: взял производные и приравнял нулю. Получилась система
[math]\frac{(x+2)(y-1)}{\sqrt{5-4x-x^2}}+\sqrt{24+2y-y^2}=0[/math] [math]\frac{(x+2)(y-1)}{\sqrt{24+2y-y^2}}+\sqrt{5-4x-x^2}=0[/math] Нашел два варианта ответа 1) [math]x=1\, ; \quad y=1[/math]. В этом случае [math]z=-5[/math] 2) [math]x=-5\, ; \quad y=1[/math]. В этом случае [math]z=15[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
|
То, что максимум равен 15 ясно и коню, вопрос в каких точках?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
vvvv писал(а): То, что максимум равен 15 ясно и коню, вопрос в каких точках? Я и получил: [math]max \,Z(-5,1)=15[/math]Сечения поверхности в зоне экстремума ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
|
Li6-D, Вы только свои сообщения читаете?То, что вы сообщили постом выше, было отмечено мною ранее.
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 9 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |