Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| za-ek |
|
|
|
Задача: Вычислить касательную плоскость к гиперболоиду, которая будет параллельна оси Z: [math]x^{2} + \frac{ y^{2} }{ 4 } - z^{2} = 1[/math] В лекциях у меня есть, как построить касательную плоскость в точке, но тут точка не дана. То, что касательная параллельна оси - означает что мы не используем координату z в уравнении? [math]P_{x_{0}, y_{0} }(x,y) = f(x_{0},y_{0}) + \left[ \frac{d f}{d x}(x_{0},y_{0}) \right](x-x_{0}) + \left[ \frac{d f}{d y}(x_{0},y_{0}) \right](y-y_{0}) = 0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| za-ek |
|
|
|
Неужто никто не знает? это 1/8 экзамена...
Я уже третий день в поисках решения, покоя не даёт, как вообще касательная плоскость к такому гиперболоиду может быть параллельна оси z? |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
|
Во-первых, что значит - вычислить? Это что, получить в результате число?
Во-вторых, нарисуйте гиперболоид и изобразите на нем касательную плоскость в любой точке, а затем в другой точке - в такой, чтобы угол наклона плоскости к оси Z был меньше, чем у первой плоскости и так делайте до тех пор, пока этот угол не станет равным нулю. Вот картинка однополостного гиперболоида. |
||
| Вернуться к началу | ||
| za-ek |
|
|
|
vvvv писал(а): Во-первых, что значит - вычислить? Это что, получить в результате число? Прошу прощения, проблемы с переводом, может, вывести уравнение? vvvv писал(а): Во-вторых, нарисуйте гиперболоид и изобразите на нем касательную плоскость в любой точке, а затем в другой точке - в такой, чтобы угол наклона плоскости к оси Z был меньше, чем у первой плоскости и так делайте до тех пор, пока этот угол не станет равным нулю. это я представил, параллельна она будет в "основании", но как мне это математически вывести? |
||
| Вернуться к началу | ||
| za-ek |
|
|
|
za-ek писал(а): параллельна она будет в "основании" нет, пургу несу, всё равно не могу понять |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Касательная плоскость, параллельная другой плоскости
в форуме Дифференциальное исчисление |
30 |
1794 |
17 авг 2020, 15:31 |
|
| Три вектора и параллельная плоскость | 10 |
775 |
01 апр 2015, 23:37 |
|
|
Касательная плоскость
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
353 |
29 май 2022, 15:33 |
|
|
Касательная плоскость
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
151 |
29 май 2022, 13:11 |
|
|
Касательная плоскость
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
482 |
27 ноя 2016, 12:34 |
|
| Касательная плоскость к сфере | 14 |
2375 |
09 май 2015, 17:05 |
|
| Касательная плоскость к поверхности | 20 |
726 |
19 сен 2017, 14:00 |
|
|
Касательная плоскость в точке, не лежащей на поверхности
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
472 |
29 сен 2015, 15:17 |
|
|
Параллельная проекция
в форуме Геометрия |
4 |
337 |
05 июн 2020, 20:03 |
|
| Прямая, параллельная плоскости | 2 |
361 |
18 дек 2017, 22:14 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |