Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нахождение значения после которого функция монотонно убывает
СообщениеДобавлено: 10 янв 2014, 12:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2014, 12:35
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо найти х начиная с которого функция монотонно убывает
[math]\[{(1 + {a^{{x^b}}})^x}\][/math]
[math]x \in \mathbb{N}[/math], 0 < a ,b < 1

уравнение для нахождения максимума после которого функция монотонно убывает получилось таким

[math]f{(x)^`} = (1 + {a^{{x^b}}})ln(1 + {a^{{x^b}}}) + {a^{{x^b}}}{x^b}b\ln a = 0[/math]

Но не могу понять как его решить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение значения после которого функция монотонно убывает
СообщениеДобавлено: 10 янв 2014, 14:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} {a^{{x^b}}} = y \hfill \\ {\log _a}y = \frac{{\ln y}}{{\ln a}} = {x^b} \hfill \\ \left( {1 + y} \right)\ln \left( {1 + y} \right) + by\ln y = 0 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение значения после которого функция монотонно убывает
СообщениеДобавлено: 10 янв 2014, 15:03 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уравнение [math]\left( {1 + y} \right)\ln \left( {1 + y} \right) + by\ln y = 0[/math] придется решать численно при конкретном значении [math]b[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение значения после которого функция монотонно убывает
СообщениеДобавлено: 10 янв 2014, 15:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2014, 12:35
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я правильно понимаю что получается
[math]{(1 + y)^{1 + y}}{y^{by}} = 1[/math]


Последний раз редактировалось kyrnix 10 янв 2014, 15:31, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение значения после которого функция монотонно убывает
СообщениеДобавлено: 10 янв 2014, 15:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2014, 12:35
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В принципе у меня это и получалось, только более длинная запись, без замены на y. На этом моменте я как раз и застрял.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение значения после которого функция монотонно убывает
СообщениеДобавлено: 10 янв 2014, 16:03 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kyrnix, Вы хотите решить аналитически?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение значения после которого функция монотонно убывает
СообщениеДобавлено: 10 янв 2014, 16:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2014, 12:35
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma писал(а):
kyrnix, Вы хотите решить аналитически?

Да

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение значения после которого функция монотонно убывает
СообщениеДобавлено: 10 янв 2014, 16:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я думаю, что это невозможно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение значения после которого функция монотонно убывает
СообщениеДобавлено: 10 янв 2014, 16:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2014, 12:35
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma писал(а):
Я думаю, что это невозможно.

То есть получается нельзя найти максимум функции? Ведь точку начала монотонного убывания можно найти когда f(x)>f(x+1), тогда с х функция монотонно убывает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение значения после которого функция монотонно убывает
СообщениеДобавлено: 10 янв 2014, 16:31 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я про то, что аналитическое выражение для [math]x[/math] найти не возможно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти n0, после которого выполняется неравенство

в форуме Алгебра

crazymadman18

14

402

27 май 2018, 21:00

Функция убывает на R

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nonverbis

4

531

18 июн 2017, 21:58

Докажите, что функция убывает

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Aigerim_kz

4

334

03 апр 2018, 16:58

Доказать, что функция убывает на интервале

в форуме Дифференциальное исчисление

sfanter

3

443

26 янв 2016, 21:21

Не понимаю способ доказания, того что функция убывает

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

morose

4

397

17 апр 2017, 17:00

Нахождение новых координат точки прямоугольника после его вр

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Another Nerevarin

3

372

16 янв 2017, 13:32

Задача нахождение наибольшего значения

в форуме Дифференциальное исчисление

lllulll

4

1211

18 май 2014, 16:37

Нахождение области значения аналитическим методом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

B9707C6887CD8B31AB6F

0

276

19 апр 2016, 12:04

Нахождение границ значения - в чём именно ошибка?

в форуме Алгебра

alekscooper

6

197

31 дек 2019, 14:28

Оценка двойного интеграла.Нахождение среднего значения ф-ции

в форуме Интегральное исчисление

Danly

2

533

04 май 2014, 21:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved