Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
kyrnix |
|
|
[math]\[{(1 + {a^{{x^b}}})^x}\][/math] [math]x \in \mathbb{N}[/math], 0 < a ,b < 1 уравнение для нахождения максимума после которого функция монотонно убывает получилось таким [math]f{(x)^`} = (1 + {a^{{x^b}}})ln(1 + {a^{{x^b}}}) + {a^{{x^b}}}{x^b}b\ln a = 0[/math] Но не могу понять как его решить. |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
[math]\begin{gathered} {a^{{x^b}}} = y \hfill \\ {\log _a}y = \frac{{\ln y}}{{\ln a}} = {x^b} \hfill \\ \left( {1 + y} \right)\ln \left( {1 + y} \right) + by\ln y = 0 \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
Уравнение [math]\left( {1 + y} \right)\ln \left( {1 + y} \right) + by\ln y = 0[/math] придется решать численно при конкретном значении [math]b[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
kyrnix |
|
|
Я правильно понимаю что получается
[math]{(1 + y)^{1 + y}}{y^{by}} = 1[/math] Последний раз редактировалось kyrnix 10 янв 2014, 15:31, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
kyrnix |
|
|
В принципе у меня это и получалось, только более длинная запись, без замены на y. На этом моменте я как раз и застрял.
|
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
kyrnix, Вы хотите решить аналитически?
|
||
Вернуться к началу | ||
kyrnix |
|
|
erjoma писал(а): kyrnix, Вы хотите решить аналитически? Да |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
Я думаю, что это невозможно.
|
||
Вернуться к началу | ||
kyrnix |
|
|
erjoma писал(а): Я думаю, что это невозможно. То есть получается нельзя найти максимум функции? Ведь точку начала монотонного убывания можно найти когда f(x)>f(x+1), тогда с х функция монотонно убывает. |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
Я про то, что аналитическое выражение для [math]x[/math] найти не возможно.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |