Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти производные первого порядка данных функций
СообщениеДобавлено: 07 янв 2014, 10:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2014, 09:41
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем Привет!!! Не могли бы вы мне немного помочь Нужно найти производные первого порядка данных функций
[math]y = {\left( {3{x^5} - \frac{4}{{{x^3}\sqrt[5]{x}}} + 4} \right)^3}[/math]

[math]y = \ln \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} + {a^2}} }}[/math]

[math]y = {x^2}{\sin ^3}x + {e^{\sqrt[3]{x}}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные первого порядка данных функций
СообщениеДобавлено: 07 янв 2014, 10:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А Вы сами попробуйте, это несложно, где возникнут проблемы, спросите, поможем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Hare
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные первого порядка данных функций
СообщениеДобавлено: 07 янв 2014, 11:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2014, 09:41
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y = {x^2}{\sin ^3}x + {e^{\sqrt[3]{x}}} = \left( {{x^2}{{\sin }^3}(x) + {e^{\sqrt[3]{x}}}} \right) = \frac{{{e^{\sqrt[3]{x}}}}}{{3{{\sqrt[3]{x}}^2}}} + x{\sin ^2}(x)(2\sin (x) + 3x\cos (x))[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные первого порядка данных функций
СообщениеДобавлено: 07 янв 2014, 11:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2014, 09:41
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я иду в правильном направлении?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные первого порядка данных функций
СообщениеДобавлено: 07 янв 2014, 11:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Hare
Нет.
Во-первых, [math](u^3(x))'=3u^2(x)\,(u(x))'[/math].
А потом, [math](u\,v)'=u'\,v+u\,v'[/math].

Ps. Производную внутри скобок Вы нашли верно, я просто не обратил внимание на упрощение. Остаётся добавить то, что я сказал "во-первых".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Hare
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные первого порядка данных функций
СообщениеДобавлено: 07 янв 2014, 12:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2014, 09:41
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik
с 2 мя другими поможете? за ранее спасибо :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные первого порядка данных функций
СообщениеДобавлено: 07 янв 2014, 12:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Упростите функции и проблем у Вас не должно быть.
[math]\begin{gathered} y = {\left( {3{x^5} - \frac{4}{{{x^3}\sqrt[5]{x}}} + 4} \right)^3} = {\left( {3{x^5} - 4{x^{ - \frac{{16}}{5}}} + 4} \right)^3} \hfill \\ y = \ln \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} + {a^2}} }} = 2\ln x - \frac{1}{2}\ln \left( {{x^2} + {a^2}} \right) \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Да, и третий у Вас сделан верно. Это я запутался с номерами примеров.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Hare
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные первого порядка данных функций
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 12:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2014, 09:41
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Народ прост хотел спросить у Вас верно или нет?
[math]\begin{gathered}\mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{4{x^3}+ 3x + 2}}{{5{x^3}+ 1}}\hfill \\ \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{2 + 3x + 4{x^3}}}{{1 + 5{x^3}}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{1}{5}\left({4 + \frac{1}{{{x^2}}}}\right) \hfill \\ = \frac{1}{5}\left({4 + \mathop{\lim \frac{1}{{{x^2}}}}\limits_{x \to \infty}}\right) \hfill \\ = \frac{1}{5}\left({4 + \frac{1}{{{{\left({\mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}}\right)}^2}}}}\right) \hfill \\ = \frac{4}{5}\hfill \\ \end{gathered}[/math]


[math]\begin{gathered}\mathop{\lim}\limits_{x \to 1}\frac{{{x^2}+ x - 2}}{{x - 1}}\hfill \\ \mathop{\lim}\limits_{x \to 1}\frac{{- 2 + x +{x^2}}}{{- 1 + x}}\hfill \\ = \mathop{\lim}\limits_{x \to 1}\frac{{\left({- 1 + x}\right)\left({2 + x}\right)}}{{- 1 + x}}\hfill \\ = \mathop{\lim}\limits_{x \to 1}\left({2 + x}\right) \hfill \\ = 3 \hfill \\ \end{gathered}[/math]


Последний раз редактировалось Hare 11 янв 2014, 12:23, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные первого порядка данных функций
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 12:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И зачем так сложно? Просто поделите числитель и знаменатель нка [math]x^3[/math], неопределённость и исчезнет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные первого порядка данных функций
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 12:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2014, 09:41
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
так ответ верен или нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти производные dy/dx данных функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Martin+

1

379

27 ноя 2018, 10:20

Найти производные данных функций

в форуме Дифференциальное исчисление

tuttifruit

2

264

04 ноя 2019, 11:36

Найти производные dy/dx данных функций

в форуме Дифференциальное исчисление

lera123

4

217

18 май 2024, 09:06

Найти производные dy/dx данных функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Alyona13351

4

1141

23 янв 2021, 23:08

Найти производные Dy/Dx данных функций

в форуме Дифференциальное исчисление

mariya_lobikova

1

556

02 ноя 2017, 00:29

Найти производные dy dx данных функций

в форуме Дифференциальное исчисление

daniil100

18

2963

11 янв 2017, 18:04

Найти производные данных функций

в форуме Дифференциальное исчисление

alexochka

1

586

11 май 2017, 07:41

Найти производные первого порядка в точке М

в форуме Дифференциальное исчисление

Grozni

1

253

20 дек 2016, 01:33

Найти частные производные первого и второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

maverick

2

233

27 апр 2021, 19:51

Найти производные первого порядка, используя правила

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Vladimir28091995

1

254

06 ноя 2016, 23:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved