| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти производную предварительным логарифмированием http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=29873 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | mad_math [ 05 янв 2014, 19:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную предварительным логарифмированием |
Имели в виду [math]y'=y\cdot\left(\frac{2}{3(x-1)}+\frac{1}{3(x-4)}\right)[/math], а затем подставить в это [math]y=\sqrt[3]{2(x-1)^2(x-4)}[/math] |
|
| Автор: | MoonGoosT [ 05 янв 2014, 20:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную предварительным логарифмированием |
Спасибо, получается вот так [math]y' = \frac{ 2\sqrt[3]{2(x-1)^2(x-4)} }{ 3(x-1) } + \frac{ \sqrt[3]{2(x-1)^2(x-4)} }{ 3(x-4) }[/math] А сократить не получится? |
|
| Автор: | mad_math [ 05 янв 2014, 20:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную предварительным логарифмированием |
MoonGoosT писал(а): А сократить не получится? Вполне. Если учесть, что [math]\sqrt[3]{2(x-1)^2(x-4)}=\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{(x-1)^2}\cdot\sqrt[3]{x-4}=\sqrt[3]{2}\cdot\left(\sqrt[3]{x-1}\right)^2\cdot\sqrt[3]{x-4},[/math] а [math]x-1=\left(\sqrt[3]{x-1}\right)^3,\,x-4=\left(\sqrt[3]{x-4}\right)^3[/math]
|
|
| Автор: | dobby [ 05 янв 2014, 20:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную предварительным логарифмированием |
| Автор: | MoonGoosT [ 05 янв 2014, 21:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную предварительным логарифмированием |
mad_math dobby Спасибо вам. Сокращать пока не буду, но если преподаватель вдруг попросит, то сокращу
|
|
| Автор: | mad_math [ 05 янв 2014, 21:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную предварительным логарифмированием |
Всегда пожалуйста
|
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|