Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти производную предварительным логарифмированием
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=29873
Страница 2 из 2

Автор:  mad_math [ 05 янв 2014, 19:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную предварительным логарифмированием

Имели в виду [math]y'=y\cdot\left(\frac{2}{3(x-1)}+\frac{1}{3(x-4)}\right)[/math], а затем подставить в это [math]y=\sqrt[3]{2(x-1)^2(x-4)}[/math]

Автор:  MoonGoosT [ 05 янв 2014, 20:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную предварительным логарифмированием

Спасибо, получается вот так

[math]y' = \frac{ 2\sqrt[3]{2(x-1)^2(x-4)} }{ 3(x-1) } + \frac{ \sqrt[3]{2(x-1)^2(x-4)} }{ 3(x-4) }[/math]

А сократить не получится?

Автор:  mad_math [ 05 янв 2014, 20:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную предварительным логарифмированием

MoonGoosT писал(а):
А сократить не получится?
Вполне. Если учесть, что [math]\sqrt[3]{2(x-1)^2(x-4)}=\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{(x-1)^2}\cdot\sqrt[3]{x-4}=\sqrt[3]{2}\cdot\left(\sqrt[3]{x-1}\right)^2\cdot\sqrt[3]{x-4},[/math] а [math]x-1=\left(\sqrt[3]{x-1}\right)^3,\,x-4=\left(\sqrt[3]{x-4}\right)^3[/math]

Автор:  dobby [ 05 янв 2014, 20:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную предварительным логарифмированием

MoonGoosT оставьте уже так.)

Автор:  MoonGoosT [ 05 янв 2014, 21:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную предварительным логарифмированием

mad_math
dobby
Спасибо вам. Сокращать пока не буду, но если преподаватель вдруг попросит, то сокращу :x

Автор:  mad_math [ 05 янв 2014, 21:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производную предварительным логарифмированием

Всегда пожалуйста :)

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/