| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти производную предварительным логарифмированием http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=29873 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | MoonGoosT [ 05 янв 2014, 16:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти производную предварительным логарифмированием |
Помогите, пожалуйста, вот с этим заданием Найти производную предварительным логарифмированием [math]\sqrt[3]{2(x-1)^2(x-4)}[/math] |
|
| Автор: | dobby [ 05 янв 2014, 17:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную предварительным логарифмированием |
[math]\ln{y} =\frac{ 1 }{ 3 }\ln{2}+\frac{ 2 }{ 3 }\ln{(x-1)}+\frac{ 1 }{ 3 }\ln{(x-4)},\ \frac{ y' }{ y }=...[/math] |
|
| Автор: | MoonGoosT [ 05 янв 2014, 17:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную предварительным логарифмированием |
dobby Подскажите еще немного в [math]y'[/math] нужно подставлять производную от логарифмированной функции, которую вы уже расписали? |
|
| Автор: | dobby [ 05 янв 2014, 17:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную предварительным логарифмированием |
MoonGoosT вместо многоточия возьмите производную от суммы логарифмов. |
|
| Автор: | MoonGoosT [ 05 янв 2014, 18:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную предварительным логарифмированием |
Получилось [math]\frac{ 2 }{ 3(x-1) } + \frac{ 1 }{ 3(x-4) }[/math] |
|
| Автор: | dobby [ 05 янв 2014, 18:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную предварительным логарифмированием |
MoonGoosT да, так и есть. Значит [math]y'=y\cdot[/math]"Получилось".
|
|
| Автор: | MoonGoosT [ 05 янв 2014, 18:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную предварительным логарифмированием |
Так это и есть окончательный ответ? |
|
| Автор: | dobby [ 05 янв 2014, 18:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную предварительным логарифмированием |
Цитата: Так это и есть окончательный ответ? MoonGoosT да. Только вместо [math]y[/math] запишите исходную функцию. |
|
| Автор: | MoonGoosT [ 05 янв 2014, 18:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную предварительным логарифмированием |
Наверное глупый вопрос, но [math]\frac{ 2 }{ 3(x-1) } + \frac{ 1 }{ 3(x-4) } = \sqrt[3]{2(x-1)^2(x-4)}[/math] или [math]\frac{ \frac{ 2 }{ 3(x-1) } + \frac{ 1 }{ 3(x-4) } }{ \sqrt[3]{2(x-1)^2(x-4)} }[/math] |
|
| Автор: | MoonGoosT [ 05 янв 2014, 18:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную предварительным логарифмированием |
или вы это имели ввиду? [math](\sqrt[3]{2(x-1)^2(x-4)})' = \frac{ 2 }{ 3(x-1) } + \frac{ 1 }{ 3(x-4) }[/math] |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|