Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Lutik |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Lutik
В нуле для первой суммы получается нуль. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Lutik |
||
| grigoriew-grisha |
|
|
|
Известно, что сумма первого ряда на [math](0 , \pi)[/math] равна [math]\frac{\pi - x}2[/math] (это можно проверить прямым разложением), далее сумма продолжается по нечетности и периодичности. Выходит, первая сумма является на [math](0 , 2\pi)[/math] просто линейной функцией и бесконечно дифференцируема на этом интервале.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю grigoriew-grisha "Спасибо" сказали: Lutik |
||
| Lutik |
|
|
|
спасибо,да с первой суммой понятно,но так не помнила наизусть это равенство,хотя на занятиях считали .Вот думаю ,что делать со второй суммой
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Lutik |
|
|
|
Здравствуйте, мне кажется,четвёртая производная второй суммы равна как раз разнице этих двух сумм,следовательно получаем бесконечную дифференцируемость.А вторую сумму дифференцировать 4 раза могли так как выполнялись условия теорем о почленной дифференцируемости?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| grigoriew-grisha |
|
|
|
Lutik писал(а): Здравствуйте, мне кажется,четвёртая производная второй суммы равна как раз разнице этих двух сумм... Вот мне так не кажется...Напишите свои вычисления. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Lutik |
|
|
|
[math]\sum\limits_{n}[/math][math]\frac{ \sin{nx} *n^3 }{ (n^4+1) }[/math]=[math]\sum\limits_{n}[/math] [math]\frac{ \sin{nx} }{ n }[/math]-[math]\sum\limits_{n}[/math][math]\frac{ \sin{nx} }{ n*(n^4+1) }[/math].Равномерно сходящийся тригонометрический ряд является рядом Фурье своей суммы,для почленного дифференцирования выполняются требуемые условия,вплоть до 4 производной? Не совсем уверена в рассуждениях
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Lutik "Спасибо" сказали: Andy |
||
| grigoriew-grisha |
|
|
|
Вы - Большая умница! Вы нашли самое главное - нужную "арифметику"!, а уж про дифференцирование ряда Фурье Вы в любом учебнике прочтете! Вы движетесь в верном направлении, а задачка - просто ШИК!
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю grigoriew-grisha "Спасибо" сказали: Lutik |
||
|
[ Сообщений: 8 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Бесконечная библиотека бэкрумса
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
0 |
230 |
08 фев 2024, 18:55 |
|
|
Одна интересная бесконечная последовательность
в форуме Размышления по поводу и без |
36 |
2126 |
06 мар 2019, 20:36 |
|
|
Бесконечная последовательность целых положительных чисел
в форуме Алгебра |
3 |
511 |
19 май 2015, 15:07 |
|
|
Бесконечная группа, элементы конечного порядка
в форуме Теория чисел |
3 |
426 |
12 ноя 2021, 20:39 |
|
| Бредовая идея №1 - Преобразование Фурье и бесконечная память | 6 |
815 |
22 фев 2015, 03:11 |
|
|
Дифференцируемость ФНП
в форуме Дифференциальное исчисление |
6 |
229 |
12 май 2021, 22:01 |
|
| Дифференцируемость ФКП | 1 |
155 |
10 дек 2020, 22:13 |
|
|
Дифференцируемость функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
197 |
13 июн 2019, 17:18 |
|
|
Дифференцируемость функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
271 |
26 янв 2016, 06:34 |
|
|
Дифференцируемость функций
в форуме Дифференциальное исчисление |
8 |
631 |
07 июл 2015, 18:39 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |