Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Максимум и минимум функции
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 17:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 дек 2013, 17:27
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравсвуйте,помогите решить задачку на нахождение наим. значения функции.Знаю,что надо как-то базу задать,составить функцию и через производную считать,но мыслей вообще нет,первый раз с такой задачей сталкиваюсь.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функции
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 17:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если составите функцию и ограничение наложенное на нее, то посмотрите метод множителей Лагранжа

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функции
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 18:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Суммы должна быть [math]x^{m}+y^{m}[/math] и [math]x^{n}+y^{n}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функции
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 18:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 дек 2013, 17:27
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrei писал(а):
Суммы должна быть [math]x^{m}+y^{m}[/math] и [math]x^{n}+y^{n}[/math]?

Дак вот,мне тоже это не понятно,как записать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функции
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 18:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если суммы должны быть записаны так.то Ваша задача вполне решается при помощи неравенства Коши.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функции
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 18:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrei писал(а):
Суммы должна быть [math]x^{m}+y^{m}[/math] и [math]x^{n}+y^{n}[/math]?

Ни та, ни другая, ни вместе, ни в отдельности. Прочитайте внимательно условие.

P.S. Задача,аналогичная поставленной ТС, решается без производных в книге Я.И. Перельмана Занимательная алгебра. Занимательная геометрия из-во АСТ, 1999 на стр 146-147.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функции
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 18:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прочитал,аж три раза.И не понял,как должно быть записано условие.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функции
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 18:53 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]{x^m}+{y^n} \to \min[/math] при условии, что [math]\\x y = a[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функции
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 19:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При таких условиях минимума не существует,так как [math]x^{m}+y^{n}=x^{m}+\left( \frac{ a }{ x } \right)^{n} \geqslant 2\left( x^{m-n}a^{n} \right)^{0,5}[/math]
Если [math]m[/math] и [math]n[/math] фиксированы,то выражение может быть сколь угодно малым.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функции
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 19:41 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma писал(а):
P.S. Задача,аналогичная поставленной ТС, решается без производных в книге Я.И. Перельмана Занимательная алгебра. Занимательная геометрия из-во АСТ, 1999 на стр 146-147.


Поспешил, в данной книге нет решения.Там решена задача [math]\begin{array}{l}{x^m}{y^n} \to \max \\x + y = a\end{array}[/math]

Если честно, мне не охота проверять Ваш результат методом множителей Лагранжа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Максимум и минимум функции

в форуме Алгебра

lllulll

1

400

07 май 2015, 18:12

Найти минимум и максимум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

youi

3

203

04 янв 2019, 13:43

Задачи на максимум и минимум функции

в форуме Геометрия

Lyamka

1

439

10 дек 2014, 19:05

Задачи на максимум/минимум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

despair

1

360

30 ноя 2014, 23:59

Найти максимум и минимум функции F(x) при заданных ограничен

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

alinayavorskaya1993

1

711

30 янв 2015, 00:03

1)Найти максимум и минимум функции в заданной области

в форуме Дифференциальное исчисление

orilena

2

569

11 май 2015, 15:06

Найти максимум и минимум функции в заданной области

в форуме Дифференциальное исчисление

letuswedge

3

353

07 дек 2017, 20:35

Минимум функции

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

JackSparrow

0

313

29 янв 2022, 12:14

Интересный минимум функции двух переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Torus

6

506

18 янв 2015, 05:54

Значения (х,у), при которых достигается минимум функции

в форуме Численные методы

Knyazhe

9

1359

16 дек 2018, 19:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved