Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| traum |
|
|
|
[math]$0\le x\le\frac{3\pi}{2}$[/math] [math]$0\le y\le\frac{3\pi}{2}$[/math] функция: [math]$z=sin(x)+sin(y)+cos(x+y)$[/math] Действую по такому алгоритму: 1.Найти внутренние стационарные точки и вычислить значения в них. Нахожу [math]$dz|dx=$[/math] и [math]$dz|dy=cos(y)-sin(x+y)$[/math], из них составляю систему, приравнивая к нулю каждое уравнение. Получаю систему: [math]$cos(x)=sin(x+y)$[/math] [math]$cos(y)=sin(x+y)$[/math] Делю верхнее и нижнее друг на друга и получаю такое уравнение: [math]$ cos(x)\cos(y)=1$[/math] [math]=>cos(x)-cos(y)=0 => 2sin\frac{(x+y)}{2}sin\frac{(y-x)}{2}=0[/math] И вот здесь вот я не имею представления, как его решать.. по идее получается: 1. [math]x+y=\frac{\pi k}{2}[/math] 2. [math]y-x=\frac{\pi k}{2}[/math] Так ли это?..и если да, то что с этим делать дальше? 2. Далее нужно найти точки подозрительные на экстремумы на границе области и вычислить значение в них, я так понимаю, это данные точки области?.. Есть ответы к заданию: min=-3 в точке [math]$(\frac{3\pi}{2};\frac{3\pi}{2}$[/math] [math]$max=1+\frac{\sqrt3}{2} $[/math]в точке [math]$(\frac{5\pi}{6};\frac{5\pi}{6}$[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |