Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти наиб и наим значение функции в ограниченной области
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 20:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 дек 2013, 19:51
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти z наименьшее и z наибольшее в области:
[math]$0\le x\le\frac{3\pi}{2}$[/math]
[math]$0\le y\le\frac{3\pi}{2}$[/math]
функция: [math]$z=sin(x)+sin(y)+cos(x+y)$[/math]
Действую по такому алгоритму:
1.Найти внутренние стационарные точки и вычислить значения в них.
Нахожу [math]$dz|dx=$[/math] и [math]$dz|dy=cos(y)-sin(x+y)$[/math], из них составляю систему, приравнивая к нулю каждое уравнение. Получаю систему:
[math]$cos(x)=sin(x+y)$[/math]
[math]$cos(y)=sin(x+y)$[/math]
Делю верхнее и нижнее друг на друга и получаю такое уравнение:

[math]$ cos(x)\cos(y)=1$[/math] [math]=>cos(x)-cos(y)=0 => 2sin\frac{(x+y)}{2}sin\frac{(y-x)}{2}=0[/math]
И вот здесь вот я не имею представления, как его решать..
по идее получается:
1. [math]x+y=\frac{\pi k}{2}[/math]
2. [math]y-x=\frac{\pi k}{2}[/math]
Так ли это?..и если да, то что с этим делать дальше?
2. Далее нужно найти точки подозрительные на экстремумы на границе области и вычислить значение в них, я так понимаю, это данные точки области?..
Есть ответы к заданию: min=-3 в точке [math]$(\frac{3\pi}{2};\frac{3\pi}{2}$[/math]
[math]$max=1+\frac{\sqrt3}{2} $[/math]в точке [math]$(\frac{5\pi}{6};\frac{5\pi}{6}$[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наиб и наим значение функции в ограниченной области
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 22:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Картинка в помощь.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти наиб и наим значение в замкнутой области

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

gail-ul

3

292

02 дек 2016, 18:44

Наиб и наим значения функции в области D

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

llqck

4

243

13 дек 2022, 15:05

Найти наибольшее и наименьшее значение функции в области

в форуме Дифференциальное исчисление

Ciber15

5

253

23 ноя 2018, 17:48

Наибольшее и наименьшее значение функции в области

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

10

1128

12 июн 2018, 10:01

Наименьшее и наибольшее значение функции в замкнутой области

в форуме Дифференциальное исчисление

melmath

0

407

29 май 2017, 18:21

Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области

в форуме Дифференциальное исчисление

buttle

1

525

08 апр 2015, 12:35

Найти площадь плоской области ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

Axity

7

593

13 дек 2018, 00:02

Вычислить площадь области ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

Bratishka_2004

1

292

07 апр 2016, 08:01

Вычислить площадь области, ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

351w

3

237

03 мар 2019, 14:39

Найдите площадь области, ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

zapasnaya123

1

235

25 мар 2020, 16:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved