| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Отношение объема конуса к объему цилиндра http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=29358 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | tan_tan [ 20 дек 2013, 18:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Отношение объема конуса к объему цилиндра |
Какое наименьшее значение может принимать отношение объема конуса к объему цилиндра,описанных около одного и того же шара? |
|
| Автор: | tan_tan [ 20 дек 2013, 18:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экстремальная геометрическая задача |
tan_tan писал(а): Какое наименьшее значение может принимать отношение объема конуса к объему цилиндра,описанных около одного и того же шара? Как такое решается вообще? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 20 дек 2013, 18:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экстремальная геометрическая задача |
По-моему это отношение всегда постоянно и равно 3/2 |
|
| Автор: | zer0 [ 20 дек 2013, 22:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экстремальная геометрическая задача |
Это как? Вершину конуса (и его объем) можем утянуть в бесконечность... |
|
| Автор: | pewpimkin [ 20 дек 2013, 22:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экстремальная геометрическая задача |
Да, чего-то не подумал. Тогда нужно решить задачу нахождения конуса наименьшего объема, в который можно вписать шар радиуса R |
|
| Автор: | pewpimkin [ 20 дек 2013, 23:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экстремальная геометрическая задача |
![]() Объем цилиндра 8piR^3 Отношение 1/3 получилось |
|
| Автор: | Dotsent [ 21 дек 2013, 04:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экстремальная геометрическая задача |
pewpimkin писал(а): Объем цилиндра 8piR^3 Отношение 1/3 получилось 4/3, конус, всё же, побольше цилиндра будет. |
|
| Автор: | vvvv [ 21 дек 2013, 22:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Отношение объема конуса к объему цилиндра |
pewpimkin, разве объем цилиндра, описанного около сферы равен 8piR^3 ? Не 2piR^3 ? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 21 дек 2013, 22:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Отношение объема конуса к объему цилиндра |
Да, ошибся: эров слишком много. Ответ 4/3 тогда |
|
| Автор: | vvvv [ 21 дек 2013, 23:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Отношение объема конуса к объему цилиндра |
ALEXIN писал(а): grigoriew-grisha! Что Вы думаете по решению? Эта задача решена у Арутюнова, сам пока не смотрел. Но по решениям выше, одолевают сомнения и терзают муки творчества. Люблю геометрию. Только Вы предложите, что-нибудь умное, не заглядывая в указанные решебники ( Шарыгина и других тоже не смотрите, пусть всё будет по честному). Обыкновенная задача на нахождение наименьшего значения функции на промежутке. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|