Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Отношение объема конуса к объему цилиндра
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=29358
Страница 1 из 2

Автор:  tan_tan [ 20 дек 2013, 18:18 ]
Заголовок сообщения:  Отношение объема конуса к объему цилиндра

Какое наименьшее значение может принимать отношение объема конуса к объему цилиндра,описанных около одного и того же шара?

Автор:  tan_tan [ 20 дек 2013, 18:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экстремальная геометрическая задача

tan_tan писал(а):
Какое наименьшее значение может принимать отношение объема конуса к объему цилиндра,описанных около одного и того же шара?

Как такое решается вообще?

Автор:  pewpimkin [ 20 дек 2013, 18:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экстремальная геометрическая задача

По-моему это отношение всегда постоянно и равно 3/2

Автор:  zer0 [ 20 дек 2013, 22:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экстремальная геометрическая задача

Это как? Вершину конуса (и его объем) можем утянуть в бесконечность...

Автор:  pewpimkin [ 20 дек 2013, 22:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экстремальная геометрическая задача

Да, чего-то не подумал. Тогда нужно решить задачу нахождения конуса наименьшего объема, в который можно вписать шар радиуса R

Автор:  pewpimkin [ 20 дек 2013, 23:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экстремальная геометрическая задача

Изображение
Объем цилиндра 8piR^3
Отношение 1/3 получилось

Автор:  Dotsent [ 21 дек 2013, 04:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экстремальная геометрическая задача

pewpimkin писал(а):
Объем цилиндра 8piR^3
Отношение 1/3 получилось

4/3, конус, всё же, побольше цилиндра будет.

Автор:  vvvv [ 21 дек 2013, 22:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Отношение объема конуса к объему цилиндра

pewpimkin, разве объем цилиндра, описанного около сферы равен 8piR^3 ?
Не 2piR^3 ?

Автор:  pewpimkin [ 21 дек 2013, 22:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Отношение объема конуса к объему цилиндра

Да, ошибся: эров слишком много. Ответ 4/3 тогда

Автор:  vvvv [ 21 дек 2013, 23:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Отношение объема конуса к объему цилиндра

ALEXIN писал(а):
grigoriew-grisha!
Что Вы думаете по решению? Эта задача решена у Арутюнова, сам пока не смотрел.
Но по решениям выше, одолевают сомнения и терзают муки творчества. Люблю геометрию.
Только Вы предложите, что-нибудь умное, не заглядывая в указанные решебники ( Шарыгина и других тоже не смотрите, пусть всё будет по честному).

Обыкновенная задача на нахождение наименьшего значения функции на промежутке.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/