Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Отношение объема конуса к объему цилиндра
СообщениеДобавлено: 20 дек 2013, 18:18 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
17 ноя 2013, 12:34
Сообщений: 224
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Какое наименьшее значение может принимать отношение объема конуса к объему цилиндра,описанных около одного и того же шара?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экстремальная геометрическая задача
СообщениеДобавлено: 20 дек 2013, 18:19 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
17 ноя 2013, 12:34
Сообщений: 224
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tan_tan писал(а):
Какое наименьшее значение может принимать отношение объема конуса к объему цилиндра,описанных около одного и того же шара?

Как такое решается вообще?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экстремальная геометрическая задача
СообщениеДобавлено: 20 дек 2013, 18:32 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По-моему это отношение всегда постоянно и равно 3/2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экстремальная геометрическая задача
СообщениеДобавлено: 20 дек 2013, 22:26 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это как? Вершину конуса (и его объем) можем утянуть в бесконечность...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю zer0 "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Экстремальная геометрическая задача
СообщениеДобавлено: 20 дек 2013, 22:52 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, чего-то не подумал. Тогда нужно решить задачу нахождения конуса наименьшего объема, в который можно вписать шар радиуса R

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Экстремальная геометрическая задача
СообщениеДобавлено: 20 дек 2013, 23:22 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Объем цилиндра 8piR^3
Отношение 1/3 получилось

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Экстремальная геометрическая задача
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 04:38 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 827
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
317 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Объем цилиндра 8piR^3
Отношение 1/3 получилось

4/3, конус, всё же, побольше цилиндра будет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отношение объема конуса к объему цилиндра
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 22:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin, разве объем цилиндра, описанного около сферы равен 8piR^3 ?
Не 2piR^3 ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отношение объема конуса к объему цилиндра
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 22:26 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, ошибся: эров слишком много. Ответ 4/3 тогда

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
ALEXIN
 Заголовок сообщения: Re: Отношение объема конуса к объему цилиндра
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 23:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXIN писал(а):
grigoriew-grisha!
Что Вы думаете по решению? Эта задача решена у Арутюнова, сам пока не смотрел.
Но по решениям выше, одолевают сомнения и терзают муки творчества. Люблю геометрию.
Только Вы предложите, что-нибудь умное, не заглядывая в указанные решебники ( Шарыгина и других тоже не смотрите, пусть всё будет по честному).

Обыкновенная задача на нахождение наименьшего значения функции на промежутке.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
ALEXIN
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Отношение объёмов шара и конуса

в форуме Геометрия

VICTORQQQQ

1

282

11 апр 2017, 21:06

Интеграл по объему тетраэдра

в форуме Интегральное исчисление

Aclz

6

749

10 дек 2015, 19:19

Расчет суммы обратно пропорционально объему

в форуме Алгебра

Tolyan

4

340

22 мар 2018, 12:46

Доказать, что бинарное отношение - отношение эквивалентности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

indiana_johns

8

416

25 ноя 2021, 07:06

Отношение принадлежности - это унарное отношение?

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Vasily2023

3

512

02 апр 2023, 07:52

Два цилиндра

в форуме Школьная физика

Aandrew

1

378

15 апр 2022, 09:32

Длина спирали из цилиндра

в форуме Геометрия

DrGigabyte

1

576

21 окт 2015, 10:34

Рассчитать объем эллиптического цилиндра

в форуме Дифференциальное исчисление

Tormall

4

2614

05 май 2016, 19:11

Кривая пересечение цилиндра плоскостью

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Andrey82

11

454

28 ноя 2020, 15:10

Занимательная задача на объём цилиндра

в форуме Геометрия

axelluch

2

174

16 май 2023, 17:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved