Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| danil123 |
|
|
|
Подскажите пожалуйста, как сделать. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Для начала искать производные [math]n[/math]-го порядка. Либо можно выделить в степени экспоненты полный квадрат и использовать формулу уже известного разложения.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| danil123 |
|
|
|
Вот так для n-ной производной? P.S. На картинке e^, а не умножить Черт, для 1 производной на срабатывает, а для второй и третьей подходит. Как быть? |
||
| Вернуться к началу | ||
| danil123 |
|
|
|
Неужели никто не желает помочь бедному студенту??
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Во-первых, эта запись не очень-то понятна. Во-вторых, нужно было находить последовательно первую, вторую, третью и т.д. производные, чтобы выявить закономерность. |
||
| Вернуться к началу | ||
| danil123 |
|
|
|
1 производная
2 производная 3 производная Возможно надо первый член написать отдельно, а другие суммой? |
||
| Вернуться к началу | ||
| danil123 |
|
|
|
Я вообще запутался, помогите!
Мне ведь нужно еще найти значения функции в производной, т.е считать в 10 производных значение? Последний раз редактировалось danil123 19 дек 2013, 19:40, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
[math]y'=2(x+1)e^{x^2+2x-1}[/math]
[math]y''=(4x^2+8x+6)e^{x^2+2x-1}=(4(x+1)^2+2)e^{x^2+2x-1}[/math] [math]y'''=(8x^3+24x^2+36x+20)e^{x^2+2x-1}=(8(x+1)^3+12(x+1))e^{x^2+2x-1}[/math] С вашей третьей производной уже не совпадает. Наверно проще всё таки сделать так: [math]y=e^{x^2+2x-1}=e^{(x+1)^2-2}=\frac{1}{e^2}\cdot e^{(x+1)^2}[/math] Дальше подставить в разложение [math]\mathrm{e}^{x}= 1 + \frac{x}{1!}+ \frac{x^2}{2!}+ \frac{x^3}{3!}+ \cdots = \sum^{\infin}_{n=0}\frac{x^n}{n!}, x\in\mathbb{C}[/math] [math](x+1)^2[/math] вместо [math]x[/math] и умножить почленно на [math]\frac{1}{e^2}[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| danil123 |
|
|
|
[math]\sum\limits_{n=0}^{10}[/math] [math]{(((x+1)^2)^n} \,\colon (n!*e^2))[/math]
Так должно быть? А то, что x0=-1 как использовать? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
danil123 писал(а): А то, что x0=-1 Посмотрите на общий вид формулы Тейлора. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Разложить многочлен (формула Тейлора)
в форуме Ряды |
1 |
1308 |
08 ноя 2015, 21:26 |
|
|
Тема многочлен Тейлора ;Вычислить значение f (4) с погрешнос
в форуме Дифференциальное исчисление |
7 |
252 |
27 ноя 2021, 18:19 |
|
|
Составить многочлен по четырем корням cos^4(k pi/9)
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
13 |
1273 |
22 авг 2021, 16:17 |
|
|
Составить многочлен наименьшей степени если известны корни
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
9 |
456 |
30 апр 2022, 14:23 |
|
|
Используя табличные разложения, составить ряд Тейлора.
в форуме Ряды |
1 |
218 |
07 дек 2021, 02:04 |
|
|
Составить формулу Тейлора сотого порядка
в форуме Дифференциальное исчисление |
10 |
354 |
28 ноя 2021, 10:39 |
|
| Многочлен | 3 |
510 |
28 апр 2015, 19:38 |
|
| Многочлен | 1 |
441 |
10 апр 2015, 13:36 |
|
| Многочлен | 2 |
457 |
10 сен 2015, 18:48 |
|
|
Многочлен
в форуме Геометрия |
2 |
354 |
07 май 2015, 09:35 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |